小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題——數(shù)列計(jì)算

　　專題分析：

　　被稱為“數(shù)學(xué)王子”的高斯在年僅8歲時(shí)，就可以以一種非常巧妙的方法又好又快地計(jì)算出了1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100的結(jié)果。小高斯是用什么方法算得這么快的呢？原來，他用了一種簡便的方法：配對(duì)求和。

　　數(shù)列的第一項(xiàng)叫做首項(xiàng)，最后一項(xiàng)叫做末項(xiàng)。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)不變的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的公差。

　　計(jì)算等差數(shù)列的和，可以用以下關(guān)系式：

　　等差數(shù)列的和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2

　　末項(xiàng)＝首項(xiàng)＋公差×（項(xiàng)數(shù)－1）

　　項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差＋1

　　練習(xí)題：

　　1、1＋2＋3＋4＋5＋……＋9＋10＝（）。

　　2、1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100＝（）。

　　3、21＋22＋23＋24＋25＋……＋49＋50＝（）。

　　4、48＋50＋52＋54＝（）。

　　5、128＋138＋148＋158＋168＋178＝（）。

　　6、1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11＝

　　7、有一串?dāng)?shù)的第一個(gè)數(shù)是10，以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大5，最后一個(gè)數(shù)是90。這串?dāng)?shù)連加的和是多少？

　　8、體育館的東區(qū)共有30排座位，呈梯形。第一排有10個(gè)座位，第二排有11個(gè)座位……，這個(gè)體育館東區(qū)共有多少個(gè)座位？

　　9、有一個(gè)鐘，一點(diǎn)鐘敲一下，兩點(diǎn)鐘敲兩下……十二點(diǎn)鐘敲十二下，分針每指向6都要敲一下。這個(gè)鐘一晝夜敲了多少下？