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第十四講 列表嘗試法

2009-08-08 12:21:51      下載試卷

  對于比較復雜的問題,可以采用列表法進行嘗試.

  例1 老大、老二、老三兄弟三人歲數之和是32歲,老大的歲數比老二大3歲,而且老大的歲數是老三的2倍,問兄弟三人各幾歲?

  解:進行列表嘗試:如果老三5歲,按題意可推算出老大5×2=10歲,老二10-3=7歲……

  由表可知,老大14歲,老二11歲,老三7歲.

  例2 一次數學測驗共10題,小明都做完了,但只得到29分.因為按規定做對一題得5分,做錯一題扣掉2分.你知道小明做錯了幾道題嗎?

  解:列表嘗試,見表十四(2).

  由表中可見,小明做錯了三道題.

  例3 甲乙二人歲數之和是99歲,甲比乙大9歲,而且甲的歲數的兩個數字互相交換位置后恰是乙的歲數,問甲乙各多少歲?

  解:列表嘗試:甲+乙=99(歲),見表十四(3).

  由上表可知,甲54歲,乙45歲.

  例4 如果小方給小明一個玻璃球,兩人的玻璃球數相等;如果小明給小方一個玻璃球,則小方的玻璃球數就是小明的兩倍.問小明、小方原來各有幾個玻璃球?

  由表1和表2,同時滿足題目中兩個條件的數是,小明5個球,小方7個球.

  注意:解這道題,依題意列出了兩個表格,從而得出了問題答案,這樣就更加拓寬了列表嘗試法的使用范圍.

  例5 某學校的學生去郊游,中午開飯時,兩個學生合用1只飯碗,三個學生合用1只菜碗,四個學生合用1只湯碗,共用了65只碗,問共有多少學生?

  解:一邊猜,一邊列表,可求出有60個學生.見表十四(5).

  注意:人數的取值是從“12”人開始的,其他各值也都是12的倍數,想一想,這是為什么?

  例6 240元錢平均分給若干人.正在分時,有一個人離開了,因而現在每人多分了1元.問現在有多少人?

  解:列表嘗試.因為若240人分240元,每人分得1元;若是120人分,每人分得2元……見表十四(6).

  由上表可看出若是16人分240元,則每人分15元;若是走了1人剩15人分錢,則每人分得16元多分了1元,符合題目條件.可見現在人數是15人.

  注意:這道題的答案是在嘗試過程中發現的,答案的獲得幾乎是“出乎意料”的.  
 

來源:網絡資源 作者:匿名

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