1.某校的小學(xué)生年齡最小的6歲，最大的13歲，從這個(gè)學(xué)校中任選幾位同學(xué)就一定保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同？

　　2.中午食堂有5種不同的菜和4種不同的主食，每人只能買(mǎi)一種菜和一種主食，請(qǐng)你證明某班在食堂買(mǎi)飯的21名學(xué)生中，一定至少有兩名學(xué)生所買(mǎi)的菜和主食是一樣的。

　　3.證明：任取6個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)。

　　4.為了歡迎外賓來(lái)校參觀，學(xué)校準(zhǔn)備了紅色、黃色、綠色的小旗，每個(gè)同學(xué)都左右兩手各拿一面彩旗列隊(duì)迎接外賓.至少有多少位同學(xué)才能保證其中至少有兩個(gè)人不但所拿小旗顏色一樣，而且（左、右）順序也相同？

　　5.從10至20這11個(gè)自然數(shù)中，任取7個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是29。

　　6.從1、2、3、…、20這20個(gè)數(shù)中，任選12個(gè)數(shù)，證明其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們的差是11。

　　7.20名小圍棋手進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每個(gè)人都要和其他任何人比賽一次），證明：在比賽中的任何時(shí)候統(tǒng)計(jì)每人已經(jīng)賽過(guò)的場(chǎng)次都至少有兩位小棋手比賽過(guò)相同的場(chǎng)次。

　　8.從整數(shù)1、2、3、…、199、200中任選101個(gè)數(shù)，求證在選出的這些自然數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)，其中的一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù).