學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本答案由廣州學(xué)而思奧數(shù)全職教師杜興龍老師認(rèn)證，以保證答案準(zhǔn)確度（>>查看杜興龍老師簡介）。
名師介紹：
廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，理學(xué)學(xué)士，學(xué)而思專職教師。從小對數(shù)學(xué)擁有濃厚興趣，小學(xué)曽獲得全國奧林匹克數(shù)學(xué)競賽三等獎，豐富的帶班和數(shù)學(xué)輔導(dǎo)經(jīng)驗。 教學(xué)特色： 1、 細(xì)心、耐心、負(fù)責(zé)，能讓孩子快速進(jìn)入狀態(tài)。
2、以孩子的思維為導(dǎo)向，激發(fā)引導(dǎo)孩子發(fā)散思考。
3、注重引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決方法。
座右銘：學(xué)習(xí)改變命運。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進(jìn)行打印。
一年級答案：
解答：敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
二年級答案：
解答：這道題需要同學(xué)們有點空間想象力，也可以動手做做。
(1)1號面和(4)號面相對
(2)2號面和(6)號面相對
(3)5號面和(3)號面相對
三年級答案：
解答：224.
我們只要求百位數(shù)字之和，仔細(xì)觀察計算，發(fā)現(xiàn)百位數(shù)字最小是3，最大是6。從第一個數(shù)到345+6×9，百位數(shù)都是3，這一共有9個數(shù);從345+6×10 開始，到345+6×25 ，這些和的百位數(shù)是4，一共有16個數(shù);從 345+6×26到345+6×42 ，這些和的百位數(shù)都是5，一共有17個數(shù);從345+6×43到345+6×50，這些和的百位數(shù)都是8，一共8個數(shù)。所以這些算式和的百位數(shù)字之和為：3×9+4×16+5×17+6×8=224.
四年級答案：
解答：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3
=(3+39)×[(39-3)÷4+1]÷2=210.
直接應(yīng)用平方差公式后得到一個等差數(shù)列,可以用以下公式計算：
S=(首項+末項)×項數(shù)÷2;
項數(shù)=(第n項一第1項)÷公差+1
五年級答案：
解答：1~1000中能被2整除的數(shù)有[1000÷2]=500個;能被3整除的數(shù)有[1000÷3]=333個;能被5整除的數(shù)有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000，原因是計算有重復(fù)，比如12在被2整除與被3整除的數(shù)中都計算了，也就是被2×3=6整除的數(shù)計重復(fù)了，同理2×5=10，3×5=15也被重復(fù)計數(shù)了，應(yīng)當(dāng)減去。但是被2×3×5=30整除的數(shù)又被減重復(fù)了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-([1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15])+[1000÷30]
=500+333+200-(166+100+66)+33=743(個)
這道題考察了整除和容斥原理，同學(xué)在分析題目的時候要注意不要重復(fù)，不要遺漏。
六年級答案：
解答：根據(jù)題意可知車速提高后與原來速度比為 ，由于所行路程相同，所以所用時間比為 5：6，所差時間是1小時，即1份是1小時，所以原來行完全程需要6小時，同理可求出行完240千米后所用時間為
，所以行240千米所用時間為
(時)，火車速度為
(千米/時)，
甲、乙兩地間的距離為：(千米)。
