學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

有多少種方法可以把6表示為若干個自然數之和？

名師介紹：　　課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他；學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。

　　盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍；對待學生有著極強的責任心和耐心，看著每個學生進步就是他最大的快樂。
教學特色：

　　盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。

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    老師教你解難題-試題詳解

解答：根據分拆的項數分別討論如下：

①把6分拆成一個自然數之和只有1種方式；

②把6分拆成兩個自然數之和有3種方式

6=5+1=4+2=3+3；

③把6分拆成3個自然數之和有3種方式

6=4+1+1=3+2+1=2+2+2；

④把6分拆成4個自然數之和有2種方式

6＝3＋1＋1＋1=2+2+1+1；

⑤把6分拆成5個自然數之和只有1種方式

6=2+1+1＋1＋1；

⑥把6分拆成6個自然數之和只有1種方式

6＝1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干個自然數之和共有

1+3+3＋2+1+1=11種不同的方法.

盛老師提示：本題是不加限制條件的分拆，稱為無限制分拆，它是一類重要的分拆.

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