學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本試題由武漢學(xué)而思奧數(shù)專職教師盛攀老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 盛攀，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，兼任奧數(shù)組主管。在高中時(shí)期，獲得市級數(shù)學(xué)競賽二等獎(jiǎng)，化學(xué)競賽二等獎(jiǎng)，在大學(xué)三年級的時(shí)候，被競選上全校僅20個(gè)名額的去北京培訓(xùn)的機(jī)會，大學(xué)畢業(yè)后曾在中學(xué)有超過4年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數(shù)學(xué)，在任職期間對學(xué)生盡心盡責(zé)，每天陪著學(xué)生上自習(xí)，隨時(shí)輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。
教學(xué)特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學(xué)生們更專心投入。偶爾發(fā)生的課堂小插曲也總能被他幽默機(jī)智的帶過，短暫的歡笑聲使學(xué)生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數(shù)學(xué)課，讓他們學(xué)中樂，樂于學(xué)。家長們喜歡他的穩(wěn)重踏實(shí)，信任他；學(xué)生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘
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學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2010年04月28日（高難度）答案
一年級答案：
解：因?yàn)橐竺啃械乃膫�(gè)數(shù)之和是34，而第三橫行已有的三個(gè)數(shù)之和為9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個(gè)數(shù)之和是13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應(yīng)填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。
二年級答案：
解：猜--小明想的三個(gè)數(shù)是1、2、3．
檢驗(yàn)：1+2+3=6
1×2×3=6
所以1+2+3=1×2×3對了！
三年級答案：
分析：方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè).知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù).知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。
解：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（14-1）×4=52（個(gè)）
第二層棋子個(gè)數(shù)：（14-2-1）×4=44（個(gè)）
第三層棋子個(gè)數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個(gè)）.
擺這個(gè)方陣共用棋子：
52+44＋36＝132（個(gè)）
還可以這樣想：
中空方陣總個(gè)數(shù)=（每邊個(gè)數(shù)一層數(shù)）×層數(shù)×4進(jìn)行計(jì)算。
解：（14-3）×3×4=132（個(gè)）
答：擺這個(gè)方陣共需132個(gè)圍棋子。
四年級答案：
分析：在確定由0、1、2、3組成的三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位地去確定．所以，每個(gè)問題都可以看成是分三個(gè)步驟來完成．
①要求組成不相等的三位數(shù)．所以，數(shù)字可以重復(fù)使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，有4種不同的取法；個(gè)位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個(gè)不相等的三位數(shù)．
�、谝蠼M成的三位數(shù)中沒有重復(fù)數(shù)字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個(gè)，故只剩下0和其余兩個(gè)數(shù)字，故有3種取法；個(gè)位上，由于百位和十位已各取走一個(gè)數(shù)字，故只能在剩下的兩個(gè)數(shù)字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
解：由乘法原理
�、倏山M成3×4×4=48（個(gè)）不同的三位數(shù)；
�、诠部山M成3×3×2=18（個(gè)）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
五年級答案：
解：請同學(xué)們想一想，第一個(gè)司機(jī)的車是開往哪兒去的；他又是怎樣分析出來的？
解：根據(jù)第三輛車司機(jī)的"不知道"，且已知條件只有兩輛車開往A市，說明第一、二輛車不可能都開往A市.（否則，如果第一、二輛車都開往A市的，那么第三輛車的司機(jī)立即可以斷定他的車一定開往B市）。
再根據(jù)第二輛車司機(jī)的"不知道"，則第一輛車一定不是開往A市的.（否則，如果第一輛車開往A市，則第二輛車即可推斷他一定開往B市）。
運(yùn)用以上分析推理，第一輛車的司機(jī)可以判斷，他一定開往B市。
六年級答案：
解：①算術(shù)解法：假如設(shè)有損壞，2000箱玻璃全運(yùn)到，則應(yīng)得運(yùn)貨款：2000×5=10000（元）.
和實(shí)際所得運(yùn)貨款相差：
10000-9190=810（元）.
現(xiàn)在讓我們用一箱好的換一箱損壞的玻璃，總箱數(shù)2000不變，但每換一箱所得運(yùn)貨款減少：
40＋5=45（元）
那么換多少箱，貨款正好減少多出來的810元呢？做除法：
810÷45＝18（箱）.
答：共換壞了18箱.
�、诖鷶�(shù)解法：
設(shè)損壞了x箱，則沒損壞的共2000-x箱.
依題意列方程
5（2000-x）-40x=9190
45x=10000-9190
45x=810
x=18.
答：損壞了18箱.
盛老師提醒：比較這兩種解法，可見代數(shù)方法簡潔并具有高度普遍性.我們在后面的許多例題中都能充分地看出代數(shù)方法的優(yōu)越性.但這決不等于說可以取消算術(shù).這正如火車雖快決不能代替步行.在攀登高峰的崎嶇的小道上還常常靠堅(jiān)實(shí)的足步.下面舉幾個(gè)例子來看看算術(shù)方法的不可缺少.因?yàn)橛械膯栴}不易找到等量關(guān)系列方程.
