解題本身不是學習的目的，而只是一種訓練手段。進行解題后的小結或反思，會有益于我們總結經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能技巧，從而把解題真正變成一種強有力的訓練手段。現(xiàn)就解題后的反思，思什么？談幾點建議，供參考。
一、思疏漏
解題后要思考是否有疏漏和錯誤的地方，總結應該注意的方面：如答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否掉入了命題者所設置的陷阱。以此提高分析能力，糾正解答中錯誤。
例 從一個長方形截去一個角，還剩（ ）個角？
錯解 3個角。
反思 學生缺乏全面的思考，受直覺思維認知干擾，從而得出錯誤解法。正確的可通過列表如下：
根據(jù)圖表可以看出，一個長方形截去一個角，可產(chǎn)生三種情況。
例 如圖1是平等四邊形（單位：厘米），一條邊上的高是5厘米。它的面積是多少？
錯解 6×5=30（平方厘米）
反思 這一解法是錯誤的。關鍵在于未能正確地確定5厘米是平行四邊形哪條邊上的高。
事實上，由“直線外一點到這條直線所畫的線段中，以和這條直線垂直的線段最短”，可知5厘米不可能是邊長為6厘米的底邊上的高而只能是邊長為4厘米的底邊上的高，如圖2。這樣，正確的解答就應當是
4×5=20（平方厘米）
小結：上述例子告訴我們，要做到解題完滿，關鍵是審題要充分，分析要全面，思考要周密，運用知識要熟練、準確、合理、靈活。
二、思方法
解題后小結一下解題方法，歸納這種解題方法的特點，有利于學生較快地掌握這種方法，培養(yǎng)學生舉一反三的能力，提高知識的正遷移水平。
只腳。于是可求出雞的只數(shù)是：
小結：本例是運用假設思維方法解題。當有些應用題直接推理或逆轉推理都不能尋找出解題途徑時，就可以將題目中兩個或兩個以上的求知量，假設成相等的數(shù)量，或者將一個求知條件假設成已知條件，從而使題目中隱蔽或復雜的數(shù)量關系趨于明朗化和簡單化，然后按照假設后的條件，依據(jù)數(shù)量的相依關系，列式計算并做相應的調(diào)整，最后算出結果來。這就是運用假設法的特點。
三、思多解
解題后對于同一問題，若從不同角度去思考、觀察、聯(lián)想，可得不同解題途徑，其中必有最佳方法。養(yǎng)成這種習慣，可提高學生的發(fā)散思維能力，使解題方法靈活多變。
例：在括號里填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立。
分析（1）利用倒數(shù)關系，使乘積都等于1。
�。�2）利用“0”的特征，使乘積都等于0。
（3）利用遞等式的特點，在第一個括號里填6，則
（4）利用假設法，設乘積為2，則
小結：從以上解法看，解本題的關鍵是先確定乘積是幾，然后求出各因數(shù)分別填上。掌握了這一規(guī)律，不僅可以迅速地填數(shù)，而且可得無數(shù)個解，而抓乘積為“0”和“1”的特征的解法最佳。這樣，使學生認識到，掌握多種解法，就會因題而異找到滿意的解法。
四、思問題
解題后，對數(shù)學問題由此及彼地聯(lián)想，其中，有時要對問題追根溯源，多問幾個“為什么”？有時是從一個問題聯(lián)想到與它形式不同但實質(zhì)完全一樣的多種敘述或表達方式，這樣，就能培養(yǎng)我們抓住問題實質(zhì)的本領，培養(yǎng)思維的連動性、流暢性和變通性。
6份的數(shù)。
思考2 表示6除以7的商。
思考5 表示1.2∶1.4的簡單整數(shù)比。
……
小結：解題后如果我們堅持進行“一問多思”，這樣我們就能抓住數(shù)學問題的本質(zhì)，學數(shù)學就不難了。
五、思規(guī)律
解題后若能再回想一下，把解題過程中零散雜亂的，膚淺的經(jīng)驗、規(guī)律及時進行提煉、總結、升華，再予以應用，用以指導解題實踐，就能觸類旁通，提高解題能力。
例如：定值法求陰影部分的面積。
如圖3，圖中的四邊形都是正方形（單位：厘米），求陰影部分的面積。
分析 如圖4，正方形邊長為a，則圓面積與正方形的面積比值為：
當π取3.14時，S圓=0.785S正方形=78.5％S正方形，而陰影部分=(1-78.5％)S正方形=21.5％S正方形。
利用上述關系，可以巧妙地求出圖3各圖陰影部分的面積。
小結：從以上例題可以看出，定值一法多用，一種解法在不同內(nèi)容或形式的數(shù)學題得以延伸和拓廣。因此，它有利于溝通知識間的縱橫聯(lián)系，有利于把握解題關鍵，總結解題規(guī)律，提高解題效益。
