數學一般可劃分為四個領域，即算術、代數、幾何、分析。而彭加勒（1854—1912）對各個領域的研究都是世界第一流的。他成功地解決了像太陽、地球、月亮間相互運動這一類的三體問題，他是現代物理中“相對論和量子力學”兩大支柱的思想先驅，他研究科學哲學提出的“約定論”分析了人類理性認識的基本法則，受到當代哲學家的重視……親愛的小朋友！以上列舉的彭加勒的研究，你們只有現在認真學習，才能在將來理解這些十分有用并能對人類社會做出貢獻的知識。所以，彭加勒被稱為“全能數學家”。在他34年的科學研究中，發表了論文500多篇，撰寫著作30多部。獲得過法國、英國、俄國、瑞典、匈牙利等國家的獎賞，被聘為30多個國家的科學院院士。
 
　　但當他成為數學家后，一位著名心理學家對他進行了智力測驗，結果被認定為“笨人”一個。為什么呢？因為他小時候得過重病后，語言不夠流暢，寫字畫圖都十分困難，還留下了喉頭麻痹、身體虛弱的后遺癥。讀到這里，親愛的小朋友一定會問：“他為什么能成為全能數學家呢？”

　　原因是彭加勒有著驚人的“注意力高度集中”的素質。這是他取得成功的關鍵，不知小朋友是否也具備這種素質！再者，彭加勒一生有個最大的愛好——讀書，并且讀書速度快，記憶準確持久。因為視力不好、書寫困難，他上課不記筆記，全神貫注的聽講、思索、理解，長期的訓練，使他具備了運用大腦完成復雜運算和構思長篇論文的能力。17歲時輕松地解決主考官為他設計的難題，雖然作圖得零分，卻被大學破格錄取，25歲獲數學博士學位，32歲任數學、物理學教授，終生從事科學研究。