（依據：美國名題；編詩：陳鋼）
一條階梯長又長，一步一階路茫茫；
每步兩級來跨越，剩下一級到頂房；
三階一步剩二級，五階五階剩四級；
每步六階又剩五，一步七階適走光。
此梯最少多少級，請你仔細來思量。
【解說】這一道題目，據說是美國著名科學家愛因斯坦
研究過的一道名題。愛因斯坦是近代世界史上一位極其偉大的物理學家，他在世的時候，對“中國剩余問題”極感興趣，他曾計算和研究過下面的這道題目：
一條長長的階梯，如果你每步跨2階，最后會剩下1階；如果你每步跨3階，最后會剩下2階；如果你每步跨5階，最后會剩下4階；如果你每步跨6階，最后會剩下5階；只有你每步跨7階時，最后才會剛好走完，一階也不剩下。這個階梯最少是多少級？
上面的這一道數詩題，就是根據這一道題目編寫出來的。
由于題目太長，閱讀起來不太簡便，所以我們可以根據題目的實質，作如下簡單、明白的敘述：
一條長階梯，階數被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5，但可被7整除。這階梯最少是多少級？
解答時，可以這樣來思考、分析與計算：
（1）依據“被2除余1”、“被3除余2”、“被5除余4”和“被6除余5”這四個條件，可知這階梯的階數比2、3、5、6的倍數都少1。即，這階數只要加上1，便是2、3、5、6四個數的公倍數。因為2、3、5、6的最小公倍數是
2×3×1×1×5×1=30
可知，30-1=29，這“29”就是能滿足上面四個條件的最小的一個自然數。
（2）29雖然能夠滿足前面四個條件，但卻不能滿足題中的第五個條件——“被7整除”。因此，它還不是題目的答案。能否在“29”這個數的基礎上，找出能被7整除的自然數來呢？
回答是肯定的。只需要將29連續地加2、3、5、6四數的最小公倍數——30（道理可依據公倍數和公約數常識自己去尋找），再通過觀察、比較，便可迅速地找出問題的答案來。如
29+30=59…………不能被7整除
59+30=89……………不能被7整除
89+30=119…………能夠被7整除
由此可知，這條長階梯的階數，最少便是119級。
答：這階梯最少是119級。
【思考、練習】
1．學校新同學入學后，老師安排他們分組開座談會。每組5人則多1人，每組6人則多2人，每組7人則多3人。學校的新同學至少是多少人？（提示：實際上這是求被5除余1、被6除余2……的最小的自然數。答案是：206人）
2．商店運來一批白糖，每袋裝5千克，還剩下3千克；每袋裝6千克，還差2千克；每袋裝7千克，還剩下1千克。這批白糖最少有多少千克？（提示：“每袋裝6千克，還差2千克”，實際上就是“每袋裝6千克，還剩下6-2=4千克”。答案：148千克）
