馬老師經常與同學們做數學游戲。有一次，馬老師對學生們說，你們每個人自己心里想一個四位數，然后把這個四位數的首位數字移到末位數字的后面，得到一個新的四位數，再把這個新四位數與你心里想的四位數相加，例如：2976＋9762＝12738。按照這樣的規則，只要把你們的結果告訴我，我就能知道你的計算結果是否正確。

　　王剛說：“5369”

　　陸輝說：“83591”。

　　張濤說：“4322”。

　　王征說：“13200”。

　　老師說：“根據你們所報的數，除王征外，其余的都錯了。”

　　小朋友你知道馬老師是怎么判斷的嗎？

　　位上的數，可以寫成1000a；b表示百位上的數，可以寫成100b；C表示十位上的數，可以寫以10c；d表示個位上的數。

　　這個四位數可以寫成1000a＋100b＋10c＋d。按照題目的規定，把首

　　＋10d＋a，那么這兩個四位數的和是：

　　1000a＋100b＋10c＋d＋1000b＋100c＋10d＋a

　　＝1001a＋1100b＋110c＋11d

　　觀察上面這個算式，每一項都能被11整除，即1001÷11＝91，1100÷11＝100，110÷11＝10，11÷11＝1，那么這兩個四位數的和，也能被11整除。

　　在他們四個人所報的結果里，

　　5369÷11＝488……1

　　83592÷11＝7590……2

　　4322÷11＝383……9

　　13200÷11＝1200

　　只有王征報的結果能被11整除，所以他的結果是正確的。