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四年級趣題百講百練之九十二

2008-09-04 15:30:11      下載試卷

92.巧寫等式

  老師在黑板上寫下四行數字,并在每行中用加號和等號連接每個數字,變成四個等式:

  123

  45678

  9101112131415

  161718192021222324

  請你想一想,下一個等式是什么,你還能繼續寫下去嗎?

  分析與解 我們先來看看前四個等式排列的規律:

  第一行開頭的數是1,共3個數,前面兩個數的和等于后面一個數;

  第二行開頭的數是13,共5個數,前面三個數的和等于后面兩個數的和;

  第三行開頭的數是135,共七個數,前面四個數的和等于后面三個數的和;

  第四行開頭的數是1357,共九個數,前面五個數的和,等于后面四個數的和;

  由此看出它們的規律是:第n行開頭的數應該是135+……(2n1),即n2,共有2n1個數,前面n1個數的和,等于后面n個數的和。

  接下去寫的是第五行的等式。開頭的數是135795225,共有2×5111個數。即:

  2526272829303132333435

  按照這個辦法可以一直寫下去,再一個等式是什么,這個問題留給小朋友自己去完成。

 

    來源:小學生數學報 作者:

      

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