直角三角形的面積是996平方厘米，其直角邊為整厘米數，并且為互質數。符合這些條件的三角形共有多少個？它們中兩條直角邊之和最小是多少厘米？

　　分析與解 與這個三角形等底等高的長方形面積為：

　　996×2=1992（平方厘米）1992=23×3×83即兩條直角邊的積為1992，那么這兩條直角邊可能為：1和1992；2和996；3和664；4和498；6和332；8和249；24和83；12和166。其中兩數互質的有1和1992；3和664；8和249；24和83。因此，這樣的三角形共有4個，其中兩條直角形之和最小的是：

　　24+83=107（厘米）