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數學家達朗貝爾

來源:網絡 2009-01-14 10:42:03

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  達朗貝爾,JLR(D'AlembertJeanLeRond)1717年11月17日生于法國巴黎;1783年10月29日卒于巴黎。物理學家,數學家。

  達朗貝爾作為數學家,同18世紀其他數學家一樣,認為求解物理(主要是力學,包括天體力學)問題是數學的目標。他對力學的發展作出了重大貢獻,也是數學分析中一些重要分支的開拓者。

  力學基礎研究

  (1)動力學基礎的建立。牛頓力學體系的建立,是18世紀的科學家們完成的。達朗貝爾是這批學者的杰出代表之一。他在力學基礎上的貢獻,集中反映在他的《動力學》中。

  (2)流體力學研究。流體的力學研究從牛頓開始,但作為一門學科-流體力學,則是18世紀的歐拉,D伯努利(Bernoulli),克萊洛和達朗貝爾打下的基礎。1752年發表的“流體阻尼的一種新理論”一文,第一次用流體力學的微分方程表示場,并提出了著名的達朗貝爾佯謬

  (3)天體力學的奠基者之一。其貢獻主要集中在兩部著作中:一是1749年出版的《分點歲差和地球章動的研究》;一是《宇宙體系的幾個要點研究》共分3卷,1754年出版前2卷,1756年出版第3卷。其中貢獻最大的是下面兩個課題:一是月球運動理論,二是關于地球形狀和自轉的理論。

  數學分析的開拓者

  自牛頓GM萊布尼茨(Leibniz)發現微積分后,數學發展到一個新階段。英國數學界由于堅持幾何方法而進展緩慢;歐洲大陸數學家卻繼續在分析方法上不斷探索而迅速發展,進入數學分析的開拓時期。達朗貝爾是重要的開拓者之一,其成就僅次與歐拉,拉格朗日,拉普拉斯.D.伯努利。達朗貝爾的數學成果后來全部收入《數學手冊》。下面介紹其主要貢獻。

  (1)極限概念。達朗貝爾在《百科全書》的“微分”條目中寫到:“微分學是作為最初和最終比的方法,即求出這些比的極限的一種方法。”文中還把導數看成極限,并論證0/0可等于任何量。

  (2)級數理論。無窮級數在18世紀中,形式討論占主導地位,一般都作為多項式的推廣,只有少數人區別開收斂級數和發散級數。達朗貝爾是其中之一。18世紀已出現三角級數,達朗貝爾就是否所有函數都能表示為三角級數的問題,同歐拉和拉格朗日等進行了激烈的討論,為19世紀建立三角級數理論打下基礎。

  (3)微分方程。隨著18世紀的力學和天體力學課題的廣泛深入研究,常微分方程得到迅速發展。達朗貝爾在這方面的貢獻集中在求解上。

  達朗貝爾在數學上還有很多其他成果:他是早期研究復數性質的人;還是證明代數學基本定理的最早數學家之一,雖然證明不完全;他對概率論也有研究。

 

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