16．拼綴圖案
這個活動是研究鑲嵌與平面圖案的極佳范例，包含了對稱、面積、角度、轉(zhuǎn)換的概念，以及設(shè)計單元的概念．通過這個活動還可以練習(xí)幾何繪圖，培養(yǎng)創(chuàng)造力．
17．趣談減法
這個活動的構(gòu)思來自一位老師，他說：“這使我的孩子快樂地做了好幾個小時的減法．當數(shù)字愈來愈大時，驗算會是一場惡夢，不過我用電腦程序來做．”
所以，你的下一個作業(yè)就是寫一個程序！
由于數(shù)字差形成的方式，使得數(shù)字愈來愈小，因此序列以有限個步驟到達終點．若起始時最大數(shù)字與最小數(shù)字的位置相對，應(yīng)在5個步驟之內(nèi)到達終點，但若是位置不同，則能以相當小的數(shù)字形成更長的序列．要注意的是，0通常可被取為最小的數(shù)字，因為由任何起點開始，例如從(8，17，3，9)開始所形成的差，與減去最小數(shù)字之后，即以(5，14，0，6)作為起點所形成的數(shù)字差是相同的．
下列的解是一位中學(xué)女生得出的．
對此問題作代數(shù)分析相當困難，因為每一階段的計算都是|x－y|而非(x－y)．
將這個活動與以三角形起始的類似活動比較是相當有趣的事，兩者的結(jié)果有何差異？其他多邊形的情況又是如何？
18．猜數(shù)字
上完課下課前可以玩這個游戲以利用剩余的時間，這對培養(yǎng)邏輯推理能力相當有幫助．推廣至三位數(shù)也可以，但可能要猜許多次，而使大部分的學(xué)生失去興趣．
19．追蹤單詞
所隱藏的單詞為DISCOVERY．總共有784個可能的“單詞”．
本題的目的是要找出計算所有可能“單詞”的系統(tǒng)化方法．為了避免遺漏任何單詞或是把某些單詞算了兩次，需要有一套策略與標記方法．
作者以如圖1所示的方法將方格標上號碼，然后在將號碼記錄成九位數(shù)之前，在紙上畫出不同的路徑．運用鏡像對稱與旋轉(zhuǎn)對稱的原理，就可以很清楚地看出，所有的基本路徑都可以重復(fù)8次．圖2所示就是本題的解125349876經(jīng)旋轉(zhuǎn)與反射后的路徑．所以只需要找到98個基本解，而這些解又可分為3種基本類型．
(1)以1開始的路徑，并在第一次離開主對角線后即在主對角線的上方移動．
共有69種路徑，部分路徑見圖3，以顯示其復(fù)雜的變化．
所有路徑以下列九位數(shù)表示列出．
(2)以2開始的路徑，并在第一次離開對稱垂直線后移動至右方．共有25種路徑，部分路徑如圖4所示．
(3)以5開始的路徑，移向1或2，然后移至右方．只有4種路徑，如下所示：
512349876 512349867 512678943 523498761
這道謎題是由謝菲爾德綜合技術(shù)學(xué)院(Sheffield Polytechnic)的波蒂斯(Hugh Porteous)首先介紹給作者的，他還提供了可以計算出解答的電腦程序．
20．質(zhì)數(shù)鴻溝
本題是要研究質(zhì)數(shù)的分布．可使用質(zhì)數(shù)表，或是利用電腦程序．下列5組數(shù)之間沒有質(zhì)數(shù)：1129與1151，1327與1361，1637與1657，1669與1693，1951與1973．
很容易就可以證明任何長度的非質(zhì)數(shù)序列都可能存在．假設(shè)要證明長度為100的非質(zhì)數(shù)序列存在，可考慮下列序列：
101！＋2，101！＋3，101！＋4，…，101！＋100，101！＋
因為形式為101！＋n的數(shù)，n為其因數(shù)，n＝2，3，4，…101，故在所給的100個連續(xù)數(shù)的已知序列中每個數(shù)都不是質(zhì)數(shù)．很顯然，此法可加以推廣．
