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圖形分割問題

2009-04-22 16:20:33      下載試卷

  (1)這個有點兒像獅身人面像的A圖可分割成大小及形狀相同的兩個圖形,將這兩個圖形重新排列可形成許多不同的形狀,如圖中B、C、D及E等。試試看你一共可組合出多少種圖形?

  (2)A圖還可分割成4個大小相等且形狀與A圖相同的圖形,不相信的話就試試看吧!你可以找出其他具有這種性質的圖形嗎?

  (3)圖中的梯形T是將A圖分割成面積相等的兩個部分后再重新排列得到的,請問是如何分割的?

 

         

解答與分析

  (1)A圖的一半正好是兩個等邊梯形,與將正六邊形的兩對應頂點切開之后的形狀相同。下圖中除列出本題的解答外,也有一些其他可能的形狀。

 

 

  (2)依照圖2中最上圖所示的分割方法可以將A分成形狀與原圖相同的4個圖形。

  其他可分割成4個與原圖形相同的圖形有許多種,例如平行四邊形和三角形。

  另外,圖中的L形及正六邊形的一半皆能分割成與原圖相同的4個圖形。

  (3)注意題意是分割為面積相等而非形狀相同的兩部分。

 

來源:網絡

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