圖中所看到圖形是將1、25、37及28放在正方形的4個頂點上，將正方形每一邊的中點連接起來可得到一個較小的正方形，這個新的正方形的頂點又被賦予另一個數，該數為兩側數字的差(比如說37—25＝12，37－28＝9)。然后依此模式，重復上述步驟畫出新的正方形，直到出現4個頂點的數字都相同為止，在本例中為6。試問在此限制之下最多能畫出的正方形？

解答與分析

　　當第一個正方形中的最小數與最大數位于對角時，只要重復5次以內就可以達到目的，但只要能避免這種情況就可畫出更多的正方形。下面的解是一個中學女生所發現的答案。

　　開始 0 2 6 13

　　第一次差值 2 4 7 13

　　第二次差值 2 3 6 11

　　第三次差值 1 3 5 9

　　第四次差值 2 2 4 8

　　第五次差值 0 2 4 6

　　第六次差值 2 2 2 6

　　第七次差值 0 0 4 4

　　第八次差值 0 4 0 4

　　第九次差值 4 4 4 4

　　這就是能畫出最多正方形的情況。