x＝y且x≠0，將等號的兩邊各乘上x得

x²＝xy

　　然后再各減y²得

x²-y²＝xy-y²

　　將上式因式分解得到：

(x-y)(x＋y)＝(x-y)y

　　隨后再在等號兩邊同時除以公因式得

已知y＝x，所以

2x=x

因為x為一非零的數字，因此可推導出

2＝1

一個很不可思議的結果！

到底問題出在哪里呢？

解答與分析

　　這種證明2＝1的方法可能已使很多人感到困惑。整個過程的一項錯誤在于兩邊同時除以(x-y)時，因為(x－y)等于零。

　　95.月歷的排列

　　當總和為57時，所表示的日期為

　　如果在擁有5個日期的一列中，其正中央的日期為D，則該5個日期分別為

D-14，D- 7，D，D+ 7，D+14

　　總和為5D，所以只要把總和除以5，然后再加減7、加減14即可。當總數為85時，D＝17，則對應于圖中月歷上最后一行。

　　如果該列的第1個數字是6，則第5個數字6＋7＋7＋7＋7＝34，可是1個月不可能有34天。

　　假設在一個含4個日期的列中，第1個日期是F，則該4個日期分別為

F，F + 7， F＋14，F +21

　　所以總和等于

T＝ 4F+42

　　所以只要先將總和減去42，然后再除以4，如此可得到F。再將F分別加上7、14、21，即可得其余的日期。

T→→-→F

　　除了方陣外，其他有趣的形狀還有下列的“十”字形和“H”形。根據其對稱性也可求出其中所有的日期。