乘法交換律和乘法結合律

　　教學目標：

　　1、引導學生探索和理解乘法交換律與乘法結合律。

　　2、培養學生初步的邏輯推理能力。

　　教學重難點：

　　引導學生探索概括出乘法交換率、結合律，并初步理解運用乘法交換率、結合律可以進行簡算。

　　教學過程：

　　復習舊知，合理猜想

　　復習加法運算定律。（啟發學生表述，教師出示定律，并用字母公式表示）

　　師：我們知道，乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。那么，對乘法來說，是不是也有類似的運算定律呢？這堂課就來研究這個問題。

　　一、教學乘法交換律

　　1、利用舊知，解決問題

　　創設情境，引入例1，算一算一共有多少張郵票，讓學生自行解答。

　　2、通過比較，體驗規律

　　啟發學生說出4×3和3×4兩種算法結果相同，所以可以寫成4×3=3×4（板書）。并引導學生表述等式含義（可讓學生比照加法交換律進行表述）。

　　3、再舉實例，驗證規律

　　⑴師：其它兩個數相乘，也有這樣的規律嗎？（出示課本中三組算式，讓學生解答）

　　⑵再讓學生舉出這樣的例子，教師把上述各等式對齊板書出來。

　　⑶師：如果告訴你44×15=660，你能不通過計算直接說出15×44的積嗎？為什么？（教師把15×44=44×15板書在以上各等式下面，并指出這種例子很多很多，在該等式下面用省略號表示）

　　4、抽象概括，揭示規律

　　⑴組織學生小組討論：以上各等式，左右兩邊的算式有什么共同點及不同點，能得出什么規律呢？（反饋評講時，著重說明左、右兩邊的算式里都是乘法，乘積相同，兩個因數也分別相同，只是因數出現的次序不同）

　　⑵學生表述討論得出的規律，教師出示結語（可將課頭出示的加法交換律稍加改動而成），揭示乘法交換律。并用字母表示，說明這里的字母可表示任何數。

　　5、鞏固練習，強化規律

　　⑴第88頁“練一練”第1題中前兩小題的填數練習。

　　⑵第88頁第2題中前兩小題（適當提示思考方法）。

　　⑶第85頁第4題（說判斷依據，其中第3小題說明乘法交換律的推廣運用）。

　　6、指出用途，鼓勵探究

　　⑴引導學生回憶用交換因數的位置再乘一遍的方法驗算乘法，就是應用了乘法交換律，完成第88頁“練一練”第3題。

　　⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你會運用乘法交換律改變原來的運算順序嗎？這樣計算有什么好處？（這里，主要要求學生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9計算簡便，為下節課學習簡便計算作孕伏。若有學生說出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，別輕易否定，留在學過乘法結合律后再評講解決。）

　　二、教學乘法結合律

　　1、實例感知，初探規律

　　師：我們再來看例2的這幅圖，除了能計算一共有多少枝鋼筆，你還能想到什么？（共花了多少錢？）你能計算嗎？

　　根據學生已有知識，可能出現四種算法：

　　⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）

　　⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）

　　教師可啟發學生說出每種算法的道理及計算順序，算出結果。為突出⑴、⑶的計算順序，在第一步計算處添上小括號。

　　引導學生比較⑴與⑵，⑶與⑷的共同點與不同點，著重說明不同在哪里，并試著用一段話進行表述。

　　2、再舉例子，理解規律

　　⑴指導學生自學第89--90頁。

　　⑵小組討論：每組的兩個等式有什么共同點和不同點，看看它們有什么關系？從這些例子中可以發現什么規律？

　　⑶組織匯報交流，教師歸納結論，并讓學生按此規律舉例（板書并在最后一例下用省略號表示）。

　　3、抽象概括，揭示規律

　　師：剛才討論發現的這個規律就是乘法的另一條運算定律，叫做乘法結合律。（解釋一下“結合”的含義，并出示結論）

　　師：你能用字母表示乘法結合律嗎？（教師板書，同時指出這里的字母可表示任何數）

　　4、鞏固練習，強化規律

　　⑴第91頁“練一練”第1題的填數練習。

　　⑵第91頁第2題的三小題（最后一題適當提示）。（判斷對錯）

　　⑶第91頁第3題。用簡便方法計算。

　　23×4×540×7×3×525×6×4×5

　　25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125

　　⑷第91頁第4題。怎樣簡便就怎樣算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700-2185-815

　　三、綜合練習

　　1、說出下面的等式應用了什么運算定律？

　　⑴15×23×2=23×（15×2）

　　⑵25×（17×4）=25×4×17

　　⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

　　⑷9+3×5=5×3+9

　　2、想一想：前面的思考題5×37×2按37×（5×2）計算，25×9×4按9×（25×4）計算，也比較簡便。這里應用了什么運算定律？

　　3、第91頁第4題。怎樣簡便就怎樣算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700-2185-815

　　四、全課總結。