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數(shù)學(xué)智力小問答40(雜技演員)

來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-25 14:31:05

智能內(nèi)容

  五個(gè)成人雜技演員M、N、O、P、Q和五個(gè)兒童雜技演員V、W、X、Y、Z,按以下規(guī)則在進(jìn)行四層疊羅漢表演。

  1·第一層,即最底層有四個(gè)人,第二層有三個(gè)人,第三層有兩個(gè)人,第四層,即最高的一層只有一個(gè)人;

  2·除了第一層的演員站在地上,其他人都站在下一層相鄰兩人肩上;

  3·任何一個(gè)雜技演員摔倒時(shí),站在他肩上的其他兩個(gè)雜技演員同時(shí)摔倒;

  4·兒童雜技演員既不能站在底層,也不能站在雙肩都被其他雜技演員踩的位置上。

  [問題]

  ●題1如果X站在V的肩上,且M和W肩并肩地站在同一層,那么下面哪種排列可能是第二層的排列?

  (A)V、M、W;(B)V、W、M;(C)X、M、W;(D)Y、N、Z;(E)Y、O、V。

  ●題2如果Q和W站在N的肩上,這時(shí)M跌倒了,M跌倒后會造成其他人的跌倒,那么不跌倒的還剩下哪些人?

  (A)N、O、P、Q、V和W;(B)N、O、P、V、X和Y;(C)N、P、V、W、X和Y;(D)O、P、Q、V、X和Y;(E)O、P、Q、W、X和Y。

  ●題3如果V和W站在不同的層次上,且X和Z站在同一層,那么Y可以站在哪兒層?

  (A)第二層;(B)第三層;(C)第四層;(D)第二層、第三層;(E)第三層、第四層。

  ●題4如果V和W站在0的肩上,且M、N和P站在同一層,同時(shí)M是N和P之間唯一的一個(gè)演員,那么下列哪一判斷肯定正確?

  (A)如果M跌倒,那么所有的五個(gè)兒童演員也一定跌倒;(B)如果N跌倒,那么肯定有四個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒;(C)如果0跌倒,那么肯定有兩個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒;(D)如果P跌倒,那么肯定有三個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒;(E)如果Q跌倒,那么肯定有三個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒。

  ●題5如果W站在V的肩上,V站在M的肩上,那么下列哪一推斷不可能正確?

  (A)N和V肩并肩地站在同一層上;(B)W和X肩并肩地站在同一層上;(C)X和Y肩并肩地站在同一層上;(D)M站在N和P那一層,而且是唯一站在他們之間的雜技演(E)M站在Y和Z那一層,而且是惟一站在他們之間的雜技演員。

  ●題6如果W站在N和P的肩膀上,X站在M和V的肩膀上,那么下列哪一推斷肯定正確?

  (A)M站在V和W那一層,并且是惟一站在他們之間的雜技演員;(B)N站在P和Q那一層,并且是推一站在他們之間的雜技演員;(C)O站在P和Q那一層,并且是惟一站在他們之間的雜技演員;(D)Q站在N和O那一層,并且是惟一站在他們之間的雜技演員;(E)P站在N和O那一層,并且是惟一站在他們之間的雜技演員。

  ●題7如果N和Y站在M的肩上,Z站在P和O的肩上,那么下列哪一對演員肯定肩并肩地站在同一層上?

  (A)M和O;(B)M和P;(C)N和Z;(D)P和Q;(E)W和X。

  【答案】

  做此題時(shí),先根據(jù)已知條件1和2畫出站人位置,這樣可以更直觀地解答題目。

  從圖中我們可以看出五個(gè)成人雜技演員分別站在最底層的四個(gè)位置和第二層中間那個(gè)位置上,其余的位置都供兒童雜技演員站立。

  ■答題1應(yīng)選(A)。因?yàn)檫@是第二層的位置排列,所以除了中間一人是成人雜技演員外,旁邊的兩人應(yīng)是兒童雜技演員。由此可先排除(B)。由本題題意"X站在V的肩膀上"可知,如果X站在第二層,那么V勢必站在第一層,這樣就違反了已知條件4,因此(C)也錯(cuò)。又由本題題意"M和W肩并肩地站在同一層上"可知:M就是站在第二層中間的那一位成人雜技演員,因此(D)和(E)都錯(cuò)。只有V、M、N的排列符合所有條件,有可能組成第二層的排列,故選(A)。

  ■答題2應(yīng)選(A)。由本題題意可知,Q是站在第二層中間的那位成人雜技演員;N不是站在第一層的第二個(gè)位置上,就是站在第一層的第三個(gè)位置上。但是不管N站在哪個(gè)位置上,根據(jù)答案中沒有跌倒的所剩人數(shù),可推出M站在第一層靠邊的一個(gè)位置上。從答案分析的所列圖形中可看出,如果M跌倒了,那么他上面的三個(gè)兒童雜技演員也同時(shí)跌倒,這樣所剩人員將是三個(gè)大人和兩個(gè)小孩。(B)、(C)、·(D)、(E)均違反這一條,即所剩小孩人數(shù)在三個(gè)或三個(gè)以上,因此錯(cuò)。

  ■答題3應(yīng)選(D)。從答案分析中,我們已經(jīng)知道,五位兒童雜技演員分別站在第二層(兩人),第三層(兩人)和第四層(一人),因此如果X和Z站在第二層,那么V和W將分別站在第三層和第四層,這樣第三層還有一位置可供Y站立;如果X和Z站在第三層,那么V和W將分別站在第二層和第四層,這樣第二層有一位置可供Y站立,故選(D)。

  ■答題4應(yīng)選(E)。由題設(shè)條件和本題題意可推出0是站在第二層中間的那位成人雜技演員,N、M、P站在第一層,由M將N和P隔開,因此不管Q站在第一層哪一邊上,M始終站在中間的位置。即第二或第三個(gè)位置上,而N和P則有可能站在中間,也有可能站在邊上。下面我們來逐個(gè)分析排除:由M所站位置可看出,如果他跌倒,那么他上面的一個(gè)成人雜技演員和四個(gè)兒童雜技演員將同時(shí)跌倒,這個(gè)結(jié)果與(A)的結(jié)果不符,故(A)錯(cuò)。從上面分析可知,我們不能確定N和P是站在第一層申間還是旁邊,因此(B)和(D)推斷的結(jié)果也就無法成立。我們已知0是站在第二層中間的那個(gè)成人雜技演員。如果他跌倒,他肩上的三個(gè)兒童雜技演員也將同時(shí)跌倒,因此(C)也錯(cuò)。而Q是站在第一層邊上的成人雜技演員,如果他跌倒,那么他上面的三個(gè)兒童雜技演員也將同時(shí)跌倒,(E)的推斷結(jié)果與這一結(jié)果相符,因此肯定正確。

  ■答題5應(yīng)選(C)。假設(shè)X和Y肩并肩地站在同一層上,由于X、Y都是兒童演員,由條件1、4得知,他們只能站在第三層。又因?yàn),W和V均是兒童,他們可以站的位置只能是第二層和第四層,這就與W姑在V的肩上這一條件不符,所以,X、Y不能站在第三層。綜上所述,X、Y肩并肩地站在同一層是不可能的。

  ■答題6應(yīng)選(A)。由本題"W站在N和P的肩上"可推出W鲇在第二層,N和P站在第一層,因?yàn)槎䦟右陨喜豢赡苡卸䝼(gè)成人雜技演員站在同一層上;再由"X站在M和V的肩上"可推出:X站在第三層,M和V站在第二層,因?yàn)閂是兒童雜技演員,不可能站在第一層,否則違反已知條件4。本題中V和M站在同一層,那么一定是第二層,因?yàn)榈诙䦟佑幸粋(gè)成人雜技演員,他就是M,而第三層和第四層是不可能出現(xiàn)成人雜技演員的。現(xiàn)在我們己知站在第二層上的三位雜技演員是W、M和V,其中W和V不管站在哪一邊,M肯定站在他們中間,因此(A)肯定正確,其他選擇由于條件不充分而不能推出。

  ■答題7應(yīng)選(C)。由題中"N和Y站在M的肩膀上"可推出:M站在第一層,N和Y站在第二層,N是站在第二層中間的成人雜技演員;由"Z站在P和O的肩膀上"可推出:P和O姑在第一層,Z站在第二層(詳細(xì)分析見上題),F(xiàn)在我們已知:站在第二層中間的成人雜技演員是N,Y和Z分別站在N的兩旁。因此,(C)肯定對,其他選擇則不一定。

 

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