83.要求盡量小

　　有四個(gè)不同的自然數(shù)，它們當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和都是2 的倍數(shù)，任意三個(gè)數(shù)的和都是3 的倍數(shù)。為了使這四個(gè)數(shù)盡量小，這四個(gè)數(shù)分別是多少？

　　分析與解

　　四個(gè)數(shù)中的任意兩個(gè)數(shù)的和都是2 的倍數(shù)，說(shuō)明四個(gè)數(shù)的奇偶性相同：要么都是奇數(shù)，要么都是偶數(shù)。

　　任意三個(gè)數(shù)的和都是3 的倍數(shù)，說(shuō)明四個(gè)數(shù)要么都是3 的倍數(shù)，要么都是被3 除余1 的數(shù)，要么都是被3 除余2 的數(shù)。

　　如果四個(gè)數(shù)都是3 的倍數(shù)，那么這四個(gè)數(shù)最小是：3、9、15、21（四個(gè)數(shù)都是奇數(shù)），其和為48；或6、12、18、24（四個(gè)數(shù)都是偶數(shù)），其和為60.如果四個(gè)數(shù)都是被3 除余1 的數(shù)，那么這四個(gè)數(shù)最小是1、7、13、19，其和為40.如果四個(gè)數(shù)都是被3 除余2 的數(shù)，那么這四個(gè)數(shù)最小是2、8、14、20，其和為44. 40 小于44、48 和60，所以這四個(gè)數(shù)為：1、7、13、19 。