教學內容：義務教育課程標準實驗版第七冊P79～81例題、“想想做做”第1～3題。

　　教學目標：

　　1、讓學生在猜想、驗證的過程中，進一步體驗事件發生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規則的公平性。

　　2、在活動中，能正確辨別游戲規則是否公平，初步學會設計簡單游戲的公平規則。

　　3、在游戲交流中，培養學生合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經驗解決生活實際問題。

　　教學重難點：

　　1、幫助學生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。

　　2、初步學會設計簡單游戲的公平規則。

　　教具準備：

　　白、黃色球，撲克牌，多媒體課件一套。

　　課前談話：

　　1、同學們，今天給大家帶來了一些禮物，想送給大家，可是數量不夠多，只能同桌兩人中選出一人得到禮物。怎么辦呢？（石頭、剪子、布）。

　　2、學生開始游戲。（五局三勝制）

　　[設計意圖:教學從學生喜愛的游戲入手，貼近學生生活，容易讓學生產生親近感。課前談話看似“閑聊”，但就在這種“閑聊”中營造一種輕松、和諧的學習氣氛，讓學生在活潑的游戲活動中初步感知游戲的公平性。]

　　一、學習新課：

　　1、體會游戲的不公平性：

　　同學們，我們在三年級的時候已經學過了有關可能性的內容，今天我們將繼續學習這方面的知識。看，老師手里拿了幾個白球？（4個），幾個黃球？（2個）把它們放入口袋，我們來做個摸球游戲，怎么樣？做游戲可要有規則，請看屏幕：

　　（1）（出示題目）口袋里有4個白球和2個黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，攪幾下，繼續摸，一共摸30次。摸到白球算女隊贏，摸到黃球算男隊贏。誰贏的可能性大一些？

　　（2）學生自由發言。

　　（3）為什么你會覺得女生贏的可能性大呢？

　　（4）同學們的這個猜想怎么樣呢？還是讓我們來做一做這個游戲，驗證一下自己的猜想。我們就將全班分成男隊，女隊。請男、女隊各派一名代表上臺摸球。請大家選出男、女2名公證員，再請一位小朋友來幫忙，把每次摸球的結果大聲告訴大家。其他同學可以用自己喜歡的方法把每次摸球的結果記錄在表一中。（出示表一）

　　（5）男女代表開始摸球，其余學生記錄。

　　（6）交流：白球摸到（    ）次，黃球摸到（     ），（完成表一）誰贏了呀？

　　看來大家的猜想是正確的。如果繼續摸下去，結果會怎樣？那你覺得這個游戲公平嗎？

　　（7）是呀，公平的游戲，必須要有公平的游戲規則。（出示課題）

　　［設計意圖：《數學課程標準》指出：“課堂教學不僅要注重數學知識、技能的傳授，更要讓學生經歷知識的形成過程。”“要讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動的過程。”在這一環節的教學中，教師拋出“你覺得誰贏的可能性大一些？”這一問題，鼓勵學生大膽猜想，然后組織學生動手驗證，用事實來證明游戲的不公平。這樣讓學生經歷了猜想――驗證――得出結論的全過程，從而在自己的探索中獲得新知。這種在自己的探索過程中獲得的東西不是別人硬塞的，而是自己的，這才真正稱得上是有價值的“東西”。］

　　3、體會游戲的公平性：

　　（1）你覺得怎樣在口袋里放球，游戲才是公平的？請你先在小組里說一說，然后用桌上的球動手裝一裝，使游戲變得公平。

　　（2）交流：說說你們組是怎樣裝球的？（師相機板書）

　　每組裝球的方法都公平嗎？為什么？（書：個數相等，可能性相等）。

　　（3）驗證：我們就按剛才的活動方式，在小組里選出1名記錄員，男、女生各1名公證員，2名摸球的同學，剩下1人把摸球的結果告訴大家。按自己小組設計的游戲規則再摸20次，并把摸的結果填在記錄表二中。各組快速分工一下，進行活動。

　　（4）交流：說說你們組的摸球結果。（統計各組情況）

　　摸到白球的次數 摸到黃球的次數

　　第一組

　　第二組

　　……

　　合計

　　觀察表中的數據，你有什么發現？

　　▲它們比較接近。想象一下，如果繼續摸下去，結果會怎樣？（趨向相等，游戲是公平的。）

　　▲從每組摸球輸贏的情況看，男隊贏了----次，女隊贏了----次，可以看出在這次游戲中是----隊贏了。

　　▲怎樣才能使人一下子就看出在這次摸球游戲中哪個隊贏了呢？（算合計）請男同學口算出白球的合計數，女同學口算出黃球的合計數。現在你可以知道----隊贏了吧。

　　是呀，公平的游戲規則，使游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機會，所以白球和黃球摸到的次數是比較接近的，但在實際比賽中還是會有輸有贏。

　　［設計意圖：《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的主要方式……在這一環節中，教師充分地為學生創設了從事數學活動和合作交流的空間　。學生以６人小組為單位進行摸球游戲。在游戲之前，小組各成員有明確的分工：２名摸球的同學、２名公證員、１名紀錄員、１名匯報員。每一位成員都能各司其職，做到分中有合，合中有分，活而不亂，讓小組合作學習真正落到實處。最后，在小組全體成員的共同努力下提煉出數學知識――當白球和黃球個數相等時，摸到它們的可能性也相等，所以游戲是公平的。］

　　二、鞏固練習：

　　1、快樂大轉盤：

　　摸球游戲結束了，快樂大轉盤又即將開始了。同學們，你想參加嗎？（出示題目）

　　輕讀游戲規則，回答問題。

　　如果我們要進行男、女隊比賽，你愿意選擇哪個轉盤做游戲呢？為什么？

　　我們做任何事都要公平競爭，不可投機取巧。

　　2、迷你樂樂球：

　　同學們玩得這么開心，小娟和小軍也不例外。看，他們在玩“迷你樂樂球“呢。（出示題目）請某一組小朋友來讀一讀他們的游戲規則。

　　（1）你認為在哪個口袋里摸球是公平的？把你的發現先跟你的同桌交流交流。

　　（2）誰愿意把你的發現告訴大家？

　　（3）為什么（2）和（4）是不公平的？你覺得怎樣放球才是公平的？

　　（4）結：只要使口袋里紅球和黃球的個數相等，也就是摸球的可能性相等，游戲就是公平的。

　　3、夢幻撲克牌：

　　（1）同學們喜歡玩撲克牌吧？小剛正想邀請大家去玩一玩“夢幻撲克牌“呢，去不去？

　　玩牌也有規則，請聽小剛是怎么說的。（出示題目）

　　（2）愿意接受他的挑戰嗎？為什么？

　　（3）既然要公平，你想怎樣修改這個游戲規則呢？

　　這么多同學都爭著發言，那我們就來個男、女隊5分鐘“金點子“比賽，看哪個隊在規定的時間里制定規則既快又多而且公平。

　　請看清比賽要求：（出示）

　　①想一想，怎樣修改游戲規則，才能使游戲公平。

　　②每制定出一個公平的游戲規則，就能為本隊獲得一顆智慧星。看哪個隊得到的智慧星多，就算哪個隊獲勝。

　　到底哪個隊先發言？讓我們用拋硬幣的方法來決定吧。正面朝上就讓女隊先發言，反面朝上就讓男隊先發言。（教師投硬幣后，學生比賽開始。）

　　同學們的點子可真多，可是時間到了。我們來看看哪個隊得到的星多。---隊獲勝！我們把掌聲送給他們。有興趣的話同學們課后可以繼續進行比賽。

　　剛才大家設計了這么多公平的游戲規則，你們想不想用你們設計的規則來做一做這個游戲。那就請你選擇一種公平的游戲規則，在小組里分好工，做一做這個游戲，請記錄員把結果記錄在表三中。各小組還是摸20次。

　　（4）反饋：說說你們組和小剛比賽情況如何？（完成統計表）。看了這張表格，你發現了什么？（小剛贏的次數和我們贏的次數是比較接近的。）

　　（5）結：因為選擇的游戲規則是公平的，所以小剛贏的次數和我們贏的次數是比較接近的。

　　4、你知道嗎？

　　在生活中，這樣公平的游戲還有很多很多，比如我們剛才的拋硬幣，科學家們也做過這樣的試驗。讓我們來看看他們的試驗數據。

　　（1）出示資料，學生閱讀。

　　（2）看了這組數據，你發現了什么？

　　說明：人們通過經驗和計算得出：硬幣拋無數次后正反面出現的可能性是相等的；隨著實驗次數的不斷增多，結果趨向于相等。

　　［設計意圖：本課的練習不是很多，但都被加上了一個別出心裁的名稱，在練習中還設計了“５分鐘金點子比賽”。這樣巧妙的設計，把原本枯燥單一的“想想做做”轉化為富含思考價值、情感體驗的生動活潑的應用過程，淡化乏味的說教，以激發學生的興趣，喚起他們的求知欲。學生知識技能的掌握得到了檢驗，數學思考、解決問題的能力得到了發展，學習情感得到了成功愉悅的體驗。］

　　三、全課總結：

　　同學們，我們在活動中一起研究了游戲規則的公平性。你過得愉快嗎？那就請你跟大家說說你的學習收獲吧。在我們生活中有許許多多的游戲。像我們課前做的石頭、剪子、布的游戲，你覺得是公平還是不公平的？你見過生活不公平的游戲嗎？

　　［設計意圖：讓學生用自己的語言說說本課的收獲，既能鞏固所學知識，又能幫助學生養成自我反思的習慣，提高他們自我梳理知識的能力。另外，讓學生利用本課所學的知識說明課前“石頭、剪子、布”游戲的公平性及生活中不公平的游戲，體現了數學“學以致用”的目的，也能使學生感受到在我們的生活中，數學無處不在。］

　　四、拓展練習

　　看來，我們平時要當生活的有心人，利用我們學到的知識來發現問題，解決問題。最后，讓我們來看看智慧精靈給我們帶來什么任務。

　　1、創新設計：運用自己學到本領設計一個公平的游戲，小組里比比誰的設計最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。

　　2、走進生活：生活中有許多公平和不公平的游戲，請你課后找一找，再和同學們說一說。

　　［設計意圖：在“以促進學生主動發展”為理念的課堂教學中，學生學習的自主性和創造性應該自始至終得到保障。拓展延伸不僅是完善認知的過程，也是提高學生能力的過程，同時更是學生探究和創造的過程。本環節設計了２個習題，即創新設計――設計一個公平的游戲；走進生活――找一找生活中公平的和不公平的游戲。不同的學生會有不同的發現，當然就會有不同的答案，從而使不同能力水平的學生都能在“拓展延伸”這一環節有所提高。正像《課標》指出的：不同的人學不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。］