乘法交換律、乘法結合律以及相關的簡便運算

　　教學內容：p.61~62

　　教材簡析：

　　這部分內容是在教學了加法的運算律及其相關簡便運算后學習的。對于乘法的交換律，學生學習表內乘法時有了初步體驗，知道根據同一幅圖能列出兩個乘法算式，知道互換乘數位置得數相同。在學習兩位數乘兩位數的驗算方法時，知道互換乘數的位置，積不變。教材對乘法交換律的編排與加法交換律類似，也是由生活情境中的數學問題，引出一組算式，讓學生初步理解兩個乘數交換位置，積不變；再讓學生通過舉例，經歷分析、綜合、抽象的過程，得出乘法交換律并用字母表示。乘法結合律的編排與加法的結合律相似，但對學生探索的要求有多提高。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律

　　2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識

　　3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗

　　教學重點：理解并掌握乘法交換律和結合律

　　教學準備：光盤

　　教學過程：

　　一、學習新課：

　　1、學習乘法交換律：

　　演示例題圖，誰能用數學語言說說圖意？

　　（一組5人踢毽子，3組一共有多少人？）

　　把算式寫在自己的本子上，全班交流：

　　（1）3×5=15（人）     （2）5×3=15（人）

　　觀察這兩個算式，有什么相同和不同的地方？

　　（乘數相同，位置不同，積相等）

　　因為積相等，我們就可以把這兩個算式合寫成一個等式，誰能把它寫出來？

　　（3×5=5×3）

　　讀一讀，這個等式，問：類似的等式你還能說幾個嗎？

　　……

　　說得完嗎？那你有什么好辦法？

　　板書：a×b=b×a

　　指出：這是乘法運算中的一個規律，知道叫什么嗎？（板書：乘法交換律）

　　2、學習乘法結合律：

　　演示例題：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

　　請學生獨立列式解答。全班交流，可能有的結果：

　　（1）6×5×23                （2）5×23×6

　　=30×23                      =115×6

　　=690（人）                    =690（人）

　　（3）6×（5×23）             （4）6×23×5

　　=6×115                       =138×5

　　=690（人）                    =690（人）

　　評講這幾種方法：

　　方法一先算的是多少個班級，再算全部

　　方法二先算的是一個年級參加的人數，再算全部

　　方法三也是先算多少個班級，再算全部

　　方法四先算6×23意義不好說，所以不提倡

　　比較方法一和方法二，這兩個算式之間有什么聯系呢？（交換了6和23的位置，……用到了剛學的乘法交換律）

　　比較方法一和方法三，它們有什么聯系呢？（三個乘數沒變，位置沒變，但乘的順序變了，積沒變。）

　　想一想，這又是乘法中的什么規律呢？

　　隨學生回答板書：乘法結合律

　　誰能用字母來表示這一規律？a×b×c=a×（b×c）

　　3、學習試一試

　　你能用簡便方法計算嗎？

　　（1）23×15×2          （2）5×37×2

　　學生先獨立計算，指名板演。

　　講評時注意書寫的規范，并要學生能說出各是用了什么運算律？

　　二、完成想想做做的部分練習

　　1、先填空，再想想應用了什么運算律（題略）

　　注意最后一題：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交換律，本來是沒有括號的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了個括號，那就變成了先算后面的，這就用到了乘法結合律

　　2、比較上下兩題，你更愿意算哪題？算一算

　　3、你能很快說出每束氣球上三個數連乘的積嗎？

　　先是同桌互說，再是指名說。其中最后一束，要讓學生比較多種方法都比較簡便的時候，選擇最簡便的方法

　　三、布置作業：

　　第4、6題

　　課后小記：

　　這課在教學的時候感覺比較順，學生很容易接受。在作業中發現，類似于想想做做第1題最后1題的題目，學生做不好，往往是只寫了一種運算律，或者是兩種都寫到了，但寫成了“乘法交換結合律”這需要老師在課堂上有必要的示范與提醒。