角的度量這一課,要求學生能達到會用量角器正確量出角的度數的目標.具體說來,就是會把量角器的中心點對準角的頂點,并能根據角開口方向的不同,確定一條邊為0度,選擇量角器內圈(或外圈)數據,按正確的方向讀出另一條邊所指的度數.

　　這對于許多孩子來說是比較困難的,因為量角器中有兩圈數字,且順序相反,學生往往分不清該讀哪圈,往哪邊數.尤其那些非整十度的角,是超過整十幾度還是差幾度未到,方向不同則數法不同.過去的教案手冊中有建議用兒歌幫助學生讀過難關的,如:"中心對頂點,底邊對0線,他邊看度數,分清內外圈."這種兒歌能朗朗上口,但對于難點問題并沒有實質性的突破."分清內外圈"只是目標,如何分清才是策略.

　　要找到解決難點的策略,必須分析造成難點的原因.我認為學生之所以分不清內外圈,找不對數的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動態的過程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對準0度,另一條指著幾就讀幾.如果學生能把靜態的角想象成從0度開始,慢慢打開,而度數隨之增加的動態過程,我想問題就能迎刃而解了.

　　由此,我認為應采取"變靜態為動態"的教學策略,并通過三個層次的活動來實現.具體實施如下:

　　活動一:伸展運動.我帶著學生把兩手臂伸開,當作角的兩條邊,把身體當作角的頂點.他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動,另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度時停下來感受一下.然后繼續:100度,110度……180度,……,360度.然后我引導說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.

　　這個活動學生很感興趣,通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程.雖然所指度數并不精確,但為后面在量角器上想象角的動態變化奠定了最直觀的基礎.

　　活動二:穿針引線.剛才的肢體動作只是粗線條的感受,而第二個活動則開始進入精細化的認識了.學生已經在課前預習了量角器的外部特征,匯報后我拿出一張白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態的角了.我把量角器擺在上方,在實物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:"這時角的邊所對應的刻度有兩個:0度和180度, 該讀哪一個 往下數的時候數內圈還是外圈 "學生很聰明,立即回答說"讀0度,該讀外圈."隨著老師緩慢地拉動針線,學生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應的數據,一直讀到180度.接著,我又換了一個方向,從另一邊的0度開始,這回學生反應可快了,"讀內圈,因為這次的0度在里面!"……

　　學生在動態中進一步感受到角的度數的變化過程,并明白了當選擇不同方向為0度時,讀數方向也隨之改變的原理.這一活動為學生度量靜止的角奠定了表象基礎.

　　活動三:筆尖指路.這一活動則是測量完全靜止的角了,也是本節課最終要達到的目標.我在實物投影中呈現了一個完整的角,提出問題:"這個固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 "學生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學們認為都是可以的.于是按不同的展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數據增加的方向慢慢移動,邊移動邊讀出整十,整五的數,直到接近角的另一條邊,將度數準確讀出.

　　結束了三個活動后,我問學生:量角的時候,要特別注意什么 學生回答說:"一定要從0度開始順著數下去."是的,這正是量角的關鍵,他們學會了.課后,通過對學生作業的檢查,發現雖然還是有些學生出錯,但為數不多,而且只要面對面稍作指導也就懂了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進行加減;學習比較困難的學生則乖乖的從0開始,順著方向將可見的度數一一讀出.雖然速度會慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會快起來.

　　以上三個活動之所以能帶來較好的教學效果,我認為原因有三點:

　　一,凸顯了量角的原理.首先,在上述每一個活動中,學生都把角從0度展開,這就幫助了學生確定0度的邊,也就是找到了度量的起點和標準.再者,學生一直開口讀數,并都是從0度開始往下讀.不管0邊在左還是在右,也不管是內圈還是外圈,只要從0開始,從小到大地順著往下讀,就一定不會錯,這其實也是在把復雜問題簡單化,本質化,利于學生對量角方法的掌握.

　　二,克服了知識的負遷移.學生學過用直尺度量線段的長度,這一知識基礎和本節課的度量,本質上是一致的.但操作起來,量線段時學生只要對好了0刻度,觀察線段另一端的刻度就行了,并且都是從左往右數的,這恰好對本節課容易造成負遷移.通過以上三個動態化的活動,打破了學生在度量上的思維定勢,重新建立起正確的度量習慣.

　　三,活動的層次性符合了學生的認知規律.三個活動都是以達成教學目標為目的,但體現了目標達成過程中從淺入深,從感性到理性的階梯性.要讓學生正確度量,必須建立刻度增加的動態表象,而動態的表象又有賴于直觀的感受,因此從最直觀的肢體語言到半抽象的角,最后到完全幾何化的角,是一個遞進的過程.符合了學生的認知規律,學生學起來自然輕松,清楚.

 　　"角的度量"教學反思

　　文章標簽

　　用量角器量角

　　角的度量這一課,要求學生能達到會用量角器正確量出角的度數的目標.具體說來,就是會把量角器的中心點對準角的頂點,并能根據角開口方向的不同,確定一條邊為0度,選擇量角器內圈(或外圈)數據,按正確的方向讀出另一條邊所指的度數.

　　這對于許多孩子來說是比較困難的,因為量角器中有兩圈數字,且順序相反,學生往往分不清該讀哪圈,往哪邊數.尤其那些非整十度的角,是超過整十幾度還是差幾度未到,方向不同則數法不同.過去的教案手冊中有建議用兒歌幫助學生讀過難關的,如:"中心對頂點,底邊對0線,他邊看度數,分清內外圈."這種兒歌能朗朗上口,但對于難點問題并沒有實質性的突破."分清內外圈"只是目標,如何分清才是策略.

　　要找到解決難點的策略,必須分析造成難點的原因.我認為學生之所以分不清內外圈,找不對數的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動態的過程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對準0度,另一條指著幾就讀幾.如果學生能把靜態的角想象成從0度開始,慢慢打開,而度數隨之增加的動態過程,我想問題就能迎刃而解了.

　　由此,我認為應采取"變靜態為動態"的教學策略,并通過三個層次的活動來實現.具體實施如下:

　　活動一:伸展運動.我帶著學生把兩手臂伸開,當作角的兩條邊,把身體當作角的頂點.他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動,另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度時停下來感受一下.然后繼續:100度,110度……180度,……,360度.然后我引導說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.

　　這個活動學生很感興趣,通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程.雖然所指度數并不精確,但為后面在量角器上想象角的動態變化奠定了最直觀的基礎.

　　活動二:穿針引線.剛才的肢體動作只是粗線條的感受,而第二個活動則開始進入精細化的認識了.學生已經在課前預習了量角器的外部特征,匯報后我拿出一張白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態的角了.我把量角器擺在上方,在實物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:"這時角的邊所對應的刻度有兩個:0度和180度, 該讀哪一個 往下數的時候數內圈還是外圈 "學生很聰明,立即回答說"讀0度,該讀外圈."隨著老師緩慢地拉動針線,學生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應的數據,一直讀到180度.接著,我又換了一個方向,從另一邊的0度開始,這回學生反應可快了,"讀內圈,因為這次的0度在里面!"……

　　學生在動態中進一步感受到角的度數的變化過程,并明白了當選擇不同方向為0度時,讀數方向也隨之改變的原理.這一活動為學生度量靜止的角奠定了表象基礎.

　　活動三:筆尖指路.這一活動則是測量完全靜止的角了,也是本節課最終要達到的目標.我在實物投影中呈現了一個完整的角,提出問題:"這個固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 "學生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學們認為都是可以的.于是按不同的展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數據增加的方向慢慢移動,邊移動邊讀出整十,整五的數,直到接近角的另一條邊,將度數準確讀出.

　　結束了三個活動后,我問學生:量角的時候,要特別注意什么 學生回答說:"一定要從0度開始順著數下去."是的,這正是量角的關鍵,他們學會了.課后,通過對學生作業的檢查,發現雖然還是有些學生出錯,但為數不多,而且只要面對面稍作指導也就懂了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進行加減;學習比較困難的學生則乖乖的從0開始,順著方向將可見的度數一一讀出.雖然速度會慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會快起來.

　　以上三個活動之所以能帶來較好的教學效果,我認為原因有三點:

　　一,凸顯了量角的原理.首先,在上述每一個活動中,學生都把角從0度展開,這就幫助了學生確定0度的邊,也就是找到了度量的起點和標準.再者,學生一直開口讀數,并都是從0度開始往下讀.不管0邊在左還是在右,也不管是內圈還是外圈,只要從0開始,從小到大地順著往下讀,就一定不會錯,這其實也是在把復雜問題簡單化,本質化,利于學生對量角方法的掌握.

　　二,克服了知識的負遷移.學生學過用直尺度量線段的長度,這一知識基礎和本節課的度量,本質上是一致的.但操作起來,量線段時學生只要對好了0刻度,觀察線段另一端的刻度就行了,并且都是從左往右數的,這恰好對本節課容易造成負遷移.通過以上三個動態化的活動,打破了學生在度量上的思維定勢,重新建立起正確的度量習慣.

　　三,活動的層次性符合了學生的認知規律.三個活動都是以達成教學目標為目的,但體現了目標達成過程中從淺入深,從感性到理性的階梯性.要讓學生正確度量,必須建立刻度增加的動態表象,而動態的表象又有賴于直觀的感受,因此從最直觀的肢體語言到半抽象的角,最后到完全幾何化的角,是一個遞進的過程.符合了學生的認知規律,學生學起來自然輕松,清楚.