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九章算術難題匯編卷四 少廣(3)

2009-08-17 17:25:03      下載試卷

  〔一一〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一、十二分步之一。求田一畝,問從幾何?

  荅曰:七十七步、八萬六千二十一分步之二萬九千一百八十三。

  術曰:下有一十二分,以一為八萬三千一百六十,半為四萬一千五百八十,三分之一為二萬七千七百二十,四分之一為二萬七百九十,五分之一為一萬六千六百三十二,六分之一為一萬三千八百六十,七分之一為一萬一千八百八十,八分之一為一萬三百九十五,九分之一為九千二百四十,一十分之一為八千三百一十六,十一分之一為七千五百六十,十二分之一為六千九百三十,并之得二十五萬八千六十三,以為法。置田二百四十步,亦以一為八萬三千一百六十乘之,為實。實如法得從步。

  〔一二〕今有積五萬五千二百二十五步。問為方幾何?

  荅曰:二百三十五步。

  〔一三〕又有積二萬五千二百八十一步。問為方幾何?

  荅曰:一百五十九步。

  〔一四〕又有積七萬一千八百二十四步。問為方幾何?

  荅曰:二百六十八步。

  〔一五〕又有積五十六萬四千七百五十二步、四分步之一。問為方幾何?

  荅曰:七百五十一步半。

來源:網絡

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