一教學內容

　　數學廣角

　　教材第134、135頁的例2、做一做4－6題。

　　二教學目標

　　1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　2．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　三重點難點

　　嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

　　四教具準備

　　投影，天平。

　　五教學過程

　　（一）新授

　　1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。

　　(1)出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

　　老師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　(2）自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

　　(3）反思自己的分法并在小組內交流。老師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

　　(4）全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

　　(5）老師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

　　(6）小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

　　2、．推測多個零件找次品的解決辦法。

　　(l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。

　　(2）學生猜想。

　　(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱的次數就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　學生匯報：3次。

　　(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法？(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)......學生選擇一種分法在紙上進行分析。

　　(5）全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

　　(6）小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

　　3．完成教材第136、137頁練習二十六的第4一6題。學生獨立完成，集體交流。

　　⑴第5題讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

　　⑵第6題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4，5......時如何找出次品。

　　⑶第7題是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6人，所以參加課外小組的一共有25一6一19（人）。這樣，結合以前學過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12+10一19=3（人）

　　（二)課堂作業新設計

　　1．有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設法把它找出來嗎？

　　2．有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設法把它找出來。

　　（三）課堂小結

　　本節課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3份，不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。