一、教學(xué)內(nèi)容

　　1.圓柱

　　2.圓錐

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

　　2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

　　3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　三、編排特點

　　1.教材加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

　　2.加強(qiáng)了學(xué)生對圖形特征、計算方法的探索過程。

　　3.加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　四、具體編排

　　本單元的內(nèi)容具體編排如下。

　　（一）圓柱

　　1.圓柱的認(rèn)識。

　　（1）主題圖。

　　教材呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的物體的圖片，然后從這些實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由形象——表象——抽象的過程。

　　（2）例1。

　　例1教學(xué)圓柱的組成及其特征。并通過快速轉(zhuǎn)動貼有長方形紙的小棒，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。

　　教學(xué)時，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握圓柱的組成，再深入對各個部分的探究。

　　（3）例2及“做一做”。

　　例2教學(xué)圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系。

　　教學(xué)時，首先讓學(xué)生想像側(cè)面展開后的形狀，接著讓學(xué)生剪開側(cè)面，通過操作看到：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或正方形。然后，再引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱展開得到的長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系，使學(xué)生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化。

　　“做一做”通過讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征以及圓柱側(cè)面與底面、側(cè)面與圓柱的高之間的關(guān)系的理解。

　　2.圓柱的表面積。

　　（1）例3。

　　例3教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

　　教學(xué)時，可將長方體表面積的知識進(jìn)行遷移，使學(xué)生明確圓柱表面積的含義，再指導(dǎo)學(xué)生推出表面積的計算公式，其中重點指導(dǎo)如何計算側(cè)面積。

　　（2）例4。

　　例4教學(xué)圓柱表面積計算的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)時，讓學(xué)生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再獨立進(jìn)行計算。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：根據(jù)具體情況，該題的結(jié)果用“進(jìn)一法”取近似值。

　　3.圓柱的體積。

　　（1）例5。

　　例5教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。教材先讓學(xué)生思考：圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積。然后通過教具演示如何把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體，并通過觀察和推理得出圓柱的體積計算公式V＝Sh。

　　教學(xué)時，可先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓面積以及長方體體積的計算公式，再引導(dǎo)學(xué)生思考：能否將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，再計算出它的體積。借助教具直觀演示圓柱如何轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并引導(dǎo)學(xué)生通過想像發(fā)現(xiàn)：底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體，從而導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

　　（2）例6。

　　例6教學(xué)利用圓柱體積的計算解決問題。

　　教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生明確：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣。

　　（二）圓錐

　　1.圓錐的認(rèn)識。

　　（1）主題圖。

　　教材先展示生活中常見的圓錐形實物圖，然后從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，并給出圖形的名稱——圓錐，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程。

　　（2）例1。

　　例1教學(xué)圓錐的組成及其特征，并介紹測量圓錐的高的方法。然后，通過讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動貼有直角三角形紙的小棒，引導(dǎo)他們從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。

　　教學(xué)時，可先復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征，以便通過對比，了解圓錐的組成及特征。圓錐的高的認(rèn)識是教學(xué)難點，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分高和母線，并幫助學(xué)生了解測量圓錐的高的方法。做轉(zhuǎn)動三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測，再操作。

　　“做一做”是制作圓錐，加深對圓錐的認(rèn)識。

　　2.圓錐的體積。

　　（1）例2。

　　例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)。教材主要按“引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式”四個層次編排。

　　教學(xué)時，在引出問題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會推導(dǎo)圓錐體積公式的必要性。在猜想環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。實驗探究時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關(guān)系。最后，幫助學(xué)生得出在等底等高條件下：圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　（2）例3。

　　例3教學(xué)圓錐體積公式的應(yīng)用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。

　　教學(xué)時，可先學(xué)生自己解決。反饋時，首先讓學(xué)生明確解決問題的步驟，再幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識為什么乘，加深對圓錐體積公式的理解。

　　五、教學(xué)建議

　　1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力。

　　這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識圓柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和能力。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。

　　本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗探究過程中獲取，改變只通過演示得出結(jié)論的做法。

　　圓柱