教學目標

　　1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。

　　2、會運用公式計算圓錐的體積。

　　教學重點

　　圓錐體體積計算公式的推導過程。

　　教學難點

　　正確理解圓錐體積計算公式。

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

　　2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導探究圓錐體積的計算公式。

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

　　2、學生分組實驗

　　3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

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　　4、引導學生發現：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .

　　板書：

　　5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7、反饋練習

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）

　　（二）教學例1

　　1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　板書：

　　答：這個零件的體積是76立方厘米。

　　2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　　（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

　　（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

　　（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

　　4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

　　（三）教學例2

　　1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）

　　思考：這道題已知什么？求什么？

　　要求小麥的重量，必須先求什么？

　　要求小麥的體積應怎么辦？

　　這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、學生獨立解答，集體訂正。

　　板書：（1）麥堆底面積：

　　＝3.14×4

　　＝12.56（平方米）

　　（2）麥堆的體積：

　　12.56×1.2

　　＝15.072（立方米）

　　（3）小麥的重量：

　　735×15.072

　　＝11077.92

　　≈11078（千克）

　　答：這堆小麥大約重11078千克。

　　3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高。

　　（1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法。

　　（2）教師補充介紹。

　　a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

　　b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。

　　三、全課小結

　　通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

　　四、隨堂練習

　　1、求下面各圓錐的體積。

　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。

　　（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米。

　　2、計算并填表

　　3、判斷對錯，并說明理由。

　　（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）

　　（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1.（ ）

　　（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）

　　五、布置作業

　　一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米。這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？