教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時(shí)間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。

　　2.理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識(shí)分析解答新問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。

　　教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時(shí)間、工作效率）

　　它們之間有什么關(guān)系呢？

　　生口述，教師出示投影：

　　工作總量=工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

　　2.一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？

　　依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？（120÷5=24（米））

　　24表示什么？（工作效率）

　　之幾。它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的。）

　　工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時(shí)間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示。

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　1.出示例10。

　　例10　 一段公路和長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？

　　2.分析解答。

　　（1）讀題，思考，列式，解答，做在練習(xí)本上。

　　（2）說說你是怎樣列式的？

　　30÷（30÷10＋30÷15）

　　根據(jù)什么列式？（工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間）

　　30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？

　　這兩個(gè)商加起來，得到的是什么？（甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效和。）

　　再用30除以它們的和得到的是什么？（合修所用的工作時(shí)間。）

　　（3）板書解答過程：

　　30÷（30÷10＋30÷15）

　　=30÷（3＋2）

　　=30÷5

　　=6（天）

　　答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

　　3.變換題中的條件再分析解答。

　　（1）把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來。

　　（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結(jié)果是多少？

　　每一組推選一名同學(xué)回答，結(jié)果都是6天。

　　（3）既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答？

　　4.改造例10：去掉具體的工作總量。

　　一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

　　（1）以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。

　　出示討論題：

　　①這道題求哪個(gè)量？應(yīng)已知哪些條件？

　　②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦？（用“1”表示。）

　　③甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率怎樣表示？甲隊(duì)、乙隊(duì)的工效

　　（2）匯報(bào)討論結(jié)果。（先說討論題再說解答方法。）

　　1表示什么？（工作總量）

　　工作總量不是具體數(shù)量，我們把它看作單位“1”。

　　作效率。）

　　工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。

　　間）

　　（3）板書解答過程：

　　答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

　　5.工作總量發(fā)生了變化，為什么工作時(shí)間不變呢？請你們每一組用剛才選擇的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊(duì)的工效和是工作總量的幾分之幾？

　　匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：

　　6.這兩種解法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　（都利用三量關(guān)系來解答是它們的相同點(diǎn)。不同點(diǎn)在于，前者的工作總量給出了具體數(shù)量，因此工效也是具體數(shù)量；后者把工作總量看作單位“1”，工效用單位“1”的幾分之一來表示。）

　　后者就是我們今天學(xué)習(xí)的工程問題。工程問題有什么特點(diǎn)？

　　（工作總量、工作效率都是用“率”來表示的。）

　　（三）鞏固反饋

　　1.出示“做一做”。

　　一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要用20天，乙隊(duì)單獨(dú)做要用30天。如果兩隊(duì)合做，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以做完？

　　（1）在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　（2）提問反饋：第一問求什么？（工效和）

　　怎么求甲乙兩隊(duì)的工效和？（甲工效＋乙工效）甲乙的工效各是多

　　第二問求什么？應(yīng)根據(jù)什么列式？

　　2.只列式不計(jì)算。（小組討論完成，每組再選一名同學(xué)分析。）

　　一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需6天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需18天完成。

　　①乙丙兩隊(duì)1天完成幾分之幾？5天完成幾分之幾？

　　②若甲乙兩隊(duì)合做2天，還剩幾分之幾？

　　③甲、乙、丙隊(duì)合作幾天能完成全部工程？

　　3.選擇正確的列式。

　　甲乙兩地相距500千米，快車5小時(shí)走完，慢車10小時(shí)走完。兩車同時(shí)相對開出幾小時(shí)相遇？

　　[　　　 ]

　　A.500÷（500÷5＋500÷10）

　　（四）布置作業(yè)