教學目標

　　1.使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關的簡單實際問題。

　　2.培養(yǎng)學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。

　　3.滲透辯證唯物主義觀點。

　　教學重點和難點

　　1.使學生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

　　2.理解工程問題的數量關系，掌握解答方法。

　　教學過程

　�。ㄒ唬�復習準備

　　1.復習舊知。

　　張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？

　�。�200÷4=50（個））

　　（1）問： 50個表示什么？

　　生：50個表示每小時做的個數，就是張師傅的工作效率。

　　（2）張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？

　　同嗎？

　　互相討論后學生說出自己的理由。

　　教師小結：

　　分之幾？

　　2.導入。

　　準備題　 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？

　�。�1）分析：

　�、僬覍W生讀題，并理解題意。

　�、谔釂枺阂�想求合修幾天可以完成，要先求什么？

　　生：先求兩隊的工作效率和。

　　③學生獨立完成。

　　④指名學生邊說，教師邊板書。

　　30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）

　�、葸\用哪種數量關系？

　　學生邊回答教師邊板書：

　　工作總量÷工作效率和=工作時間

　　（2）將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？

　　學生獨立完成后，教師板書：

　　60÷（60÷10＋60÷15）=6（天）

　�。�3）將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？

　　90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）

　　問：同學們在做這3道題的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

　　生：結果都是6天。

　　師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？（結果都是 6天）

　　師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數量去掉呢？這就是我們今天要學習的新知識——工程問題。（板書：工程問題。）

　�。ǘ�）學習新課

　　1.出示例10。

　�。ò押诎迳暇毩曨}中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。）

　　例10　 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？

　　請同學讀題，理解題意。

　　師：這道題與剛才的練習題（指有具體數量的3道題）有什么區(qū)別嗎？

　　生：例10的工作總量沒有具體數量。

　　師：那么，怎么辦呢？請同學們看討論題互相討論一下。

　　2.討論：

　　（1）工作總量可以怎么表示？

　�。�2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？

　�。�3）甲、乙合修的工作效率和是什么？

　　給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。

　　3.學生匯報討論結果。

　�。�1）工作總量可以用“1”表示。

　　（學生邊說教師邊板書）工作總量：“1”。

　　師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。

　　師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工

　　“率”來表示工作總量及工作效率。（板書：特點）

　　4.解答。

　　先由學生自己解答，學生做完后，找一個同學匯報，教師寫列式、過程。

　　答：兩隊合修6天可以完成。

　　5.例10與準備題比較。

　　問：例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎？（投影打出準備題。）

　　學生討論后，教師歸納總結：

　　共同點是思路一致，數量關系相同。

　　表示的，都是用“率”來表示的。

　�。ㄈ�）鞏固反饋

　　1.填空。

　　問：說說你是怎么想的。

　　師：同樣也是求工作時間，有什么不同？

　　小結：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。

　　2.選擇：

　�。�1）一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？

　　[　　　 ]

　　A.1÷（8＋15）

　　學生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯的。

　　（2）車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成？

　　[　　　 ]

　　A.45÷（45÷10＋45÷15）

　　B.1÷（45÷10＋45÷15）

　　3.一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。

　�。�1）甲、乙合干，幾天能完成？

　�。�2）合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？

　�。ㄋ模┱n堂總結