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猜電話號碼(2)

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-05-10 15:25:59

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  這個問題的答案涉及到數學中“二元分類”。

  在一組數字中找出某一數字最有效的方法是:將這組數字分成相同數量的兩份,然后問要找的數字在哪一份中。有答案后,再將那部分的數字分成兩份,一直重復上面的程序,直到剩最后一個數字就是我們要找的。

  那么有朋友要問了,這么多的電話號碼能在24次分類中找出來嗎?

  好,我們計算一下:一個問題將數字分成兩部分;兩個問題分成四部分;依次類推...N個問題可分成的部分是2的N次方。

  2的24次方等于16777216,這比9999999最大可能的電話號碼還要大。23次則不夠(2的23次方是8388608)。

  這是“二元分類”問題中有趣的一個例子,許多撲克牌的小把戲就是用的這個原理。

  我們將在今后繼續討論這個問題。
 

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