紅帽子黃帽子
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-27 10:32:50
有10個(gè)人站成一隊(duì),每個(gè)人頭上都戴著一頂帽子,帽子的顏色或者是紅的或者是黃的。
最后一個(gè)人能夠看到前面9個(gè)人的帽子顏色,倒數(shù)第二個(gè)人能夠看到前面8個(gè)人的帽子顏色,以此類推,第一個(gè)人什么也看不到。
現(xiàn)在讓這10個(gè)人事先商量好一種策略之后從后往前報(bào)自己帽子的顏色,每個(gè)人只能說(shuō)一次,并且只能說(shuō)“紅”或者“黃”。 (最后一個(gè)人) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (第一個(gè)人)
有一種策略,編號(hào)為偶數(shù)的人報(bào)前一個(gè)人的帽子顏色,編號(hào)為奇數(shù)的人將聽(tīng)到的顏色報(bào)出來(lái),這樣,至少有5個(gè)人報(bào)對(duì)了自己帽子的顏色。
問(wèn):采取什么樣的策略能夠讓至少9個(gè)人報(bào)對(duì)自己帽子的顏色?
注意:每個(gè)人報(bào)“紅”或“黃”的音調(diào)沒(méi)有任何區(qū)別,所以不要采取升調(diào)的紅和降調(diào)的紅。這是一道幾乎讓人覺(jué)得不可思議的題目,但確實(shí)有解。不要輕易放棄啊~~~~
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