學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。


　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：約數(shù)問(wèn)題

　　求240的約數(shù)的個(gè)數(shù)？

　　解：∵240＝24×31×51，

　　∴240的約數(shù)的個(gè)數(shù)是

　　（4＋1）×（1+1）×（1＋1）=20，

　　∴240有20個(gè)約數(shù)。



　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：約數(shù)問(wèn)題

　　問(wèn)360共有多少個(gè)約數(shù)？

　　分析：360=23×32×5。

　　為了求360有多少個(gè)約數(shù)，我們先來(lái)看32×5有多少個(gè)約數(shù)，然后再把所有這些約數(shù)分別乘以1、2、22、23，即得到23×32×5（=360）的所有約數(shù).為了求32×5有多少個(gè)約數(shù)，可以先求出5有多少個(gè)約數(shù)，然后再把這些約數(shù)分別乘以1、3、32，即得到32×5的所有約數(shù)。

　　解：記5的約數(shù)個(gè)數(shù)為Y1，

　　32×5的約數(shù)個(gè)數(shù)為Y2，

　　360（=23×32×5）的約數(shù)個(gè)數(shù)為Y3.由上面的分析可知：

　　Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，

　　顯然Y1=2（5只有1和5兩個(gè)約數(shù)）。

　　因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。

　　所以360共有24個(gè)約數(shù)。