用心把握  善于提煉

　　——淺議如何拓展數學課堂教學資源

　　【摘要】豐富的課堂教學資源將極大地提高學生的主體性，促進學生的學習興趣、實踐能力、創新能力等方面的全新發展。所以，我們教師要用心把握材料的選擇和課堂的生成，并善于提煉生活素材來拓展數學課堂教學資源是十分必要的。

　　【關鍵詞】選擇材料   把握生成   提煉素材

　　數學課堂教學資源是指提供數學課堂教學活動，滿足數學課堂教學活動需要的一切，它包括構成數學課堂教學目標、內容的來源和保障數學課堂教學活動進行的設備和材料，以及數學課堂教學活動實施過程中生成的資源。豐富的課堂教學資源將極大地提高學生的主體性，促進學生的學習興趣、實踐能力、創新能力等方面的全新發展。因此，我們數學教師就要做個有心人，努力拓展數學課堂教學資源。

　　下面，我就從教學材料的選擇、課堂生成的把握、生活素材的提煉這三方面來談談如何拓展數學課堂教學資源。

　　一．用心把握教學材料選擇，拓展課堂教學資源

　　教師的教和學生的學在很大程度上是由教材決定的，教材對教學質量的提高起著關鍵作用。同時，我們也要清醒地認識教材只是材料或范例而已.因此，在教學實踐中，教師在充分理解和領會教材編排意圖的基礎上，要融入自己的智慧和科學精神，對教材知識進行再創造，選取更好的內容對教材深加工，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材知識“激活”，形成有教師教學個性的教材知識。

　　1.靈活處理教材，拓展課堂教學資源

　　教材是數學課堂教學的重要資源。隨著課程改革的實施，新教材越發顯示出它的優越性，但也有它的不足。如教材中編排的一些數學活動因環境所限無法展開，很多情境圖也無法更好地展示。因此，在尊重教材的基礎上，教師完全可以根據實際需要靈活處理教材，對教材進行加工處理，使教材發揮最大效用，拓展數學課堂教學資源。

　　如：一年級的《十幾減幾》的主題圖，即小貓觀金魚圖。教材編寫的意圖是讓學生從兩只小貓不同角度的觀察，得到不同的數學信息，提出不同的問題，然后列出減法算式作為例題。此主題圖雖有一定的開放性，但是問題的呈現既缺乏真實性，又暗示了過多的算法。在實際的教學中，一位教師進行了改編，教學過程如下：

　　多媒體呈現一幅畫面：一棵桃樹下，一群猴子在玩耍。

　　師：大家一起來數一數，一共來了多少只小猴子？

　　師生一起數，共有13只。

　　師：小猴子最頑皮了，你看——

　　多媒體動畫呈現：一些猴子爬上了桃樹，地面上還留下6只猴子。

　　師：咦？樹上到底爬上了幾只猴子？

　　有的學生說5只（畫面上可以看見的是5只），有的說7只。

　　師：樹上有7只猴子，你是怎么知道的？

　　生：共有13只小猴子，現在樹下有6只，13-6=7只。

　　教師適時板書13-6=7，并設問：你是怎樣想的？

　　生1：因為10-6=4，4+3=7，所以13-6=7。

　　師：還有不同算法嗎？

　　生2：因為6+7=13，所以13-6=7。

　　生3：因為13-3=10，10-3=7，所以13-6=7。

　　……

　　又如：一位教師在執教一年級《100以內數的認識》的主題圖（百羊圖）時重新設計，變靜為動，讓羊群移動起來。教學過程如下：

　　生1：那些羊老動，我們數不清。

　　生2：我數得眼都花了，還是數不清。

　　生3：這些羊動來動去，數完了又不在那兒了，這樣會多數的。

　　師：那么你來想個辦法，怎樣數才好？

　　生1：給每只羊編號。

　　生2：用一個圍欄，數一只，放一只。

　　生3：可以把羊弄成十只十只的。然后把它們放在羊圈里，這樣就好數了。

　　這兩位教師在充分理解教材，深入挖掘教材所提供的主題圖后，擯棄了教材主題圖中存在的不合理的方面。他們本著“源于教材高于教材”的理念，以教材為藍本，靈活處理教材，重新合理設計主題圖，給學生的學習提供了更廣闊的思維空間，提供了更有價值的學習材料。

　　2.充分挖掘教材，拓展課堂教學資源

　　教材是教師教和學生學的主要教學資源，重要憑借。因此，我們教師在教學中必須清楚教材的特點和編排結構，準確理解和把握教材。教學中，教師要潛心鉆研教材，讀懂教材，理解教材編寫的意圖，充分挖掘教材中隱藏的資源，合理利用原教材，最大限度地使用原教材。

　　如：教學“四色圖”時，一位教師是這樣處理的：

　　藍

　　黃

　　紅 白

　　教師先引導學生通過折紙并畫成四色圖。

　　師：各種顏色部分是整張紙的幾分之幾？

　　生1：藍色部分是整張紙的1/2。

　　生2：黃色部分是整張紙的1/4。

　　生3：紅色部分和白色部分各是整張紙的1/8。

　　師：黃色部分是哪兩種顏色面積的和？

　　生：黃色部分是紅色和白色部分面積的和。

　　師：藍色部分和黃色部分合起來是整張紙的幾分之幾？

　　生：合起來是整張紙的3/4。

　　師：你是怎么想的？

　　生1：我把藍的又分成兩部分，從圖上可以看出。

　　生2：藍色部分是2個1/4，黃色部分是1個1/4，合起來就是3個1/4。

　　師：從這幅四色圖上你還能發現什么？

　　生1：紅色部分和黃色部分合起來是整張紙的3/8。

　　生2：從圖上我可以看出分數1/2比1/4大。

　　生3：我還可以看出分數1/8比1/4小。

　　……

　　這個“四色圖”是學習“分數初步認識”的一道練習題。根據題目要求，可以簡單計算出各部分的面積所占的幾分之幾就可以結束這一道題的教學。但是這一位老師充分利用“四色圖”這一學習材料，引導學生通過折、畫激發學生的學習興趣。然后通過“問題串”的形式層層設問，充分挖掘教材中隱藏的資源，最大限度地使用了本教材，拓展了課堂教學資源。

　　二、用心把握課堂生成，拓展課堂教學資源

　　《數學課程標準》明確提出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。由此認為，學生已不再是單一地、被動地接受知識，而是知識學習的主人。所以，教師在課堂教學過程中要遵循學生學習數學的心理規律，激發其內在的學習熱情，并且在與學生的有效互動中創生課堂教學的生成資源。

　　1.由學生的差異，拓展課堂教學資源

　　每個學生的潛質、才能、知識、個性和興趣的不同，從而鑄就了千差萬別的個性。我們教師要正確理解并尊重這一客觀事實，在課堂教學中，發揮學生的主體性，真正使學生成為課堂的主人。對課堂中學生不同思維方式的尊重、用心發掘與引導，創生教學資源。因此，在數學教學中，教師應搭建平臺，尊重學生的思維方式和探索精神，給學生展示自我的空間，從而使開發并利用教學資源成為可能。

　　如：在教學第十一冊圓周長和圓面積后，有這樣的一個練習題：

　　一個圓的周長是28.26厘米，求這個正方形的面積？如右下圖：

　　在反饋時，我發現我們班大部分同學是這樣算的；

　　r2＝28.26÷3.14＝9 （平方厘米）

　　因為3×3＝9 ，或者9÷3＝3，

　　所以r=3（厘米）

　　正方形的面積：3×3＝9 （平方厘米）

　　只有幾位同學是這樣算的：28.26÷3.14＝9 （平方厘米）

　　我看了之后是這樣處理的：

　　師：同學們，現在你們對這一題的解法主要是這兩種。（展示兩種解法。）你們看一下，判斷一下。

　　生1：第一種是對的，先求出半徑，半徑就是正方形的邊長，再算邊長乘邊長就是正方形的面積。

　　生2：第二種也是對的，求出半徑的平方，也就是求出邊長的平方，不就是正方形的面積嗎？

　　生3：不懂。

　　生4：從圖上可以知道，圓的半徑就是正方行的邊長。所以，半徑的平方就是邊長的平方，邊長的平方就是邊長乘以邊長，那不就是正方形的面積嗎？

　　……

　　當時，我沒有直接判斷對錯，而是把這個問題拋給學生讓學生討論、判斷。讓學生在判斷，明理中理解這一種解答方法。讓同學們從中受到啟發，達到資源共享。同時這幾位同學也得到了同學和老師的合理評價，體驗了數學學習的快樂，激發了學習熱情，以便更好地投入到數學學習中。

　　2.由學生的錯誤，拓展課堂教學資源

　　學生在數學學習過程中出現錯誤是難免的，關鍵是我們教師怎樣看待，如何處理。如果處理不當，就會挫傷學生學習數學的積極性和自信心。希望學生一學就會，不出差錯，那是非常不現實的。正確對待學生學習中出現的錯誤，把它看作是學習過程中的自然結果，是通向成功的可貴的教學資源。

　　如：在教學四則混合運算之后，我從學生的作業中發現較多學生容易把諸如3×9÷3×9的題目，容易看成兩邊3×9是同時計算。如果在解題時提醒同學要看清運算順序，那么錯誤的情況就會大大減少。針對這個問題，我專門設計了幾道題來進行練習：

　　一、 直接寫出得數：

　　3×4÷3×4

　　2×6÷2×6

　　3+9÷3+9

　　二、下面的運算對不對？把不對的改正過來。

　　2600÷（8+2×8+2）

　　=2600÷（10×10）

　　=2600÷100

　　=26

　　380×（2×6÷2×6）

　　=380×（12÷12）

　　=380×1

　　=380

　　學生的學習錯誤，是來源于學生學習活動本身，是直接反映學生的學習情況。我改變以往對待錯誤的不正確態度，站在一個新的角度對其進行整理，設計了這幾道題的練習，糾錯效果非常明顯。這種合理利用學生的錯誤，變學習錯誤為學生糾錯練習的方法，不僅糾正了學生的學習錯誤，而且拓展了課堂教學資源。

　　3.由教師的評價，拓展課堂教學資源

　　《數學課程標準》明確提出：對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程。課堂教學中教師可以通過語言實現對學生的學習過程進行引導性評價，在這種動態性、引導性的評價過程中，也能創生出教學資源。

　　如：我在教學帶有小括號的運算順序后的一節練習課上。我用開火車的形式讓學生口算卡片。在計算36-8+2=？時，一位同學報出得數是26。我一聽，就問學生：“對嗎？”同學都說：“錯了，是30。”我沒有就此結束，接著問：“那要想得到這位同學的得數，可能嗎？”這時，同學都開始積極動腦筋，有個同學說：“老師，可以。”我示意他不要說出來，等大部分的同學舉手，我才叫一位同學說出辦法。然后提醒全班同學在計算時一定要看清運算符號，搞清運算順序，細心計算。

　　在這一教學環節中，我的評價既提高了學生的主體地位，把評價過程變成了學生主動參與、自我反思的過程，又有助于我在評價過程中有效地對學生的發展過程進行指導，幫助學生改正錯誤，獲得正確答案。我順著學生的錯誤，進行合理有效地引導，把教學活動引向深入，拓展了學生的思維，拓展了課堂教學資源。

　　三．善于提煉生活素材，拓展課堂教學資源

　　《小學數學課程標準》指出：讓學生從生活中熟悉的事物學習數學，理解數學，感悟數學，體會“生活即數學”，“數學就在身邊”。因此，課堂教學要盡量聯系學生的生活實際，把學生的生活經驗作為一種重要的課程資源加以開發，以豐富課堂教學。那么教師就要做個有心人，用數學的眼光觀察周圍事物，用心發現生活中的數學素材，提煉成數學問題加以利用，拓展數學課堂教學資源。

　　1． 聯系生活實際，拓展課堂教學資源

　　數學是精彩生活的高度概括，生活因應用數學而美麗多姿。從此可以看出數學和生活是緊密聯系的。因此，教師要細心觀察生活，精心設計來自學生生活的數學問題情境，引導學生深入學習，培養學生的實踐能力，發展學生的個性與創新精神。

　　如：我們學校組織了一次小型的趣味運動會，運動項目有袋鼠跳接力、實心球打靶、拔河比賽。比賽得分規則如下：在年級段中單項得第一名者得100分，得第二名者得80分，依次少20分。項目得分占總分的百分率是：拔河占40%、袋鼠跳占30%、實心球打靶占30%。比賽結束后，同學都很關心地問：“老師，我們班得第幾名？”我沒有急著告訴他們我們班的名次，而是說：“要想知道名次，請你們先幫我計算幾道數學題。”開始，同學不知我在搞什么名堂，有點不太情愿。可當我一出示數學題，他們就明白了，答案就在題里面藏著呢。還沒等我提醒什么，他們每個都已經很投入地計算開了，答案的正確率也從沒這么高過。題目如下：得分規則（略）

　　班級 袋鼠跳名次 拔河名次 實心球打靶名次 總分 最后名次

　　六（1） 3 2 4

　　六（2） 4 1 3

　　六（3） 1 3 2

　　六（4） 2 4 1

　　這次運動會剛好安排在學習百分數應用題之后，我就抓住機會，以這次運動會的比賽成績，編了一道教材上不曾有的數學題，使他們明白生活中的有些事情能通過計算來說明情況。不僅拓展了數學課堂教學資源，還激發了學生學習數學的興趣。使學生真切地感受到數學知識不僅在書本上，還存在于生活中，數學是沒有那么神秘的。

　　2.挖掘媒體資料，拓展課堂教學資源

　　報紙雜志、電視電腦等媒體報道了生活中很多有意義的問題，只要你用心留意，就會發現里面隱藏著很多數學素材。我們數學教師要用數學的眼光，充分地挖掘媒體資料中適合學生數學學習的素材，提煉成數學問題加以利用，以便拓展數學課堂教學資源。

　　我在教學《百分數應用題》后，根據有關大學收費問題的資料，提煉改編了下面這道題的練習：

　　1989年 2000年 2006年

　　大學一年學費 200元 5000元 10000元

　　城鎮居民年收入 1376元 6280元 10493元

　　農村居民年收入 606元 2253元 3476元

　　問：你能根據上面的信息提出什么問題？并通過計算來解決這個問題嗎？

　　我根據新聞媒體經常關注的大學學費越來越高，以至很多貧困學子應交不起學費而被拒之門外的事實。通過上網查詢資料，找到三個有代表性的年份以及能說明這個問題的數據，提煉改編成這道數學練習題。讓學生根據百分數應用題的知識，提出了各種不同的問題，并通過計算解決了這些問題。使學生在計算中體驗到數學學習的價值，從而有效培養他們的應用意識。

　　拓展數學課堂教學資源，不僅要求教師要用心把握、善于提煉，而且要具有良好的數學知識技能素養和先進的教育教學理念。課堂教學資源的拓展，教師任重而道遠。

　　參考文獻：

　　《小學數學教學案例專題研究》（浙江大學出版社2005.3）

　　《數學課程標準》（北京師范大學出版社2001.7）

　　《小學數學課堂教學新論》（浙江大學出版社2005.8）