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300字?jǐn)?shù)學(xué)小論文:□里應(yīng)該怎么填?

2010-08-24 19:30:06     下載試卷     標(biāo)簽:數(shù)學(xué)

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  〔題目〕把2、4、6、8這四個(gè)數(shù)字分別填入□里,寫成算式:□□□×□,要使積最大,應(yīng)該怎樣填?要使積最小,應(yīng)該怎樣填?

  這道題我是這樣想的:要使積最大,就必須要使三位數(shù)百位上的數(shù)和一位數(shù)相乘的積最大。在這四個(gè)數(shù)中,6和8相乘的積最大,所以三位數(shù)百位上的數(shù)要么是8,要么是6。

  如果百位上是8,這個(gè)三位數(shù)最大取842,這個(gè)算式就是842×6=5052;如果百位上是6,這個(gè)三位數(shù)最大就是642,那么這個(gè)算式就是642×8=5136。把5052和5136作個(gè)比較,顯然5136要大些。所以要使積最大,算式應(yīng)該是642×8。

  同樣地,要使積最小,就必須要使三位數(shù)百位上的數(shù)和一位數(shù)相乘的積最小。在這四個(gè)數(shù)中,2和4相乘的積最小,所以三位數(shù)百位上的數(shù)要么是2,要么是4。

  如果百位上是2,這個(gè)三位數(shù)最小取268,這個(gè)算式就是268×4=1072;如果百位上是4,這個(gè)三位數(shù)最小就是468,那么這個(gè)算式就是468×2=936。我又把1072和936作了個(gè)比較,936小,所以要使積最小,算式應(yīng)該是268×4。

  做完這道題后,我又想,如果換成其它的四個(gè)數(shù)字,同樣地要算最大的乘積與最小的乘積,用這樣的方法也能解決嗎?于是,我換了四個(gè)數(shù)又試了試,結(jié)果都是正確的。同學(xué)們,如果你有興趣,也可以先寫四個(gè)數(shù),然后象這樣想一想,做一做!
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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