學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師王斌精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：行程問題

　　兩車分別從A、B兩地同時相對開出，經過5小時相遇，相遇后各自繼續前進，又經過3小時，甲車到達B地，這時乙車距A地還有120千米。甲、乙兩車的速度各是多少？


　　解答：[120-120÷（5＋3）×3]÷（5-3）×（5＋3）=300（千米）

 

　　難度：★★★★★

　  小學六年級奧數天天練：數論

　　一個整數分別去除75、125、201，三個余數的和是31，這三個余數中最小的一個是多少？


　　分析與解答：考慮帶余數除法，設除數x。用m去除75、125、201的上分別是：75=xa1＋r1①

　　125=xa2＋r2②

　　201=xa3＋r3③

　　①＋②＋③：401=x（a1＋a2＋a3）＋（r1＋r1＋r1）=x（a1＋a2＋a3）＋31

　　所以x（a1＋a2＋a3）=370

　　∴x是370的約數。370=3×5×37，約數有1、2、5、10、37、74、185，370.經驗證x=37成立。