在數(shù)學計算課中展現(xiàn)美麗的思考

　　——結(jié)合三年級兩位數(shù)乘兩位數(shù)

　　內(nèi)容摘要：計算課不該是枯燥單調(diào)的，根據(jù)課標提倡的算法多樣化教學，從算法的放開，方法的歸類以及優(yōu)化來體現(xiàn)計算課那份火熱的思考，同時在基本的練習設(shè)計，開放習題的問題設(shè)計上提出思維的多元和層次。從而讓計算課也生動活潑起來。使我們的孩子也更自信和聰明。

　　關(guān)鍵詞：思考的價值  思考的多元  思考的層次

　　計算一直被認為是最枯燥單調(diào)的，只要多練掌握計算方法，有一定的正確率即可。，《課程標準》指出：“學生學習的內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”。應(yīng)該用這個理念來指導我們的課堂行為，那我們的計算課是否也應(yīng)該有那樣的生機和活力？

　　數(shù)學課堂該是充滿思考的課堂，只有經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，才能讓數(shù)學知識內(nèi)化成自己的知識，也才能在實踐中得心應(yīng)手的運用！

　　作為計算課的教學，我覺得不能單純地追求正確率，更不應(yīng)是讓孩子被動地接受一種或兩種計算技巧，而應(yīng)該在靜靜地練習計算方法和技巧的背后展現(xiàn)豐富、多元、熱烈的數(shù)學思考。如：計算方法的多樣化和優(yōu)化，練習設(shè)計的梯度和深度，問題設(shè)計的覆蓋面？體現(xiàn)了多少的思維含量！作為數(shù)學老師在不同的計算課中定位目標時是否該多從思考的角度出發(fā)！以求更好地促進計算課中的孩子的思維發(fā)展和策略的形成！

　　一  算法多樣化中體現(xiàn)思考價值

　　《課程標準》提出讓學生感受算法的多樣化，但很多時候，我們?yōu)橥瓿山虒W任務(wù)，多樣化只是走過場，教師會有意無意地規(guī)定學生掌握其中一種方法（特別是無法在本節(jié)課優(yōu)化時）（這種方法我覺得在以后練習中對學困生可以），而不是讓學生在多樣化算法中經(jīng)歷觀察、辨析、概括、優(yōu)化的過程，優(yōu)化成為一句空話。或許我們更多的時候把計算課的目標重點都定位在掌握方法，正確計算上，即使是第一節(jié)新授，這樣勢必會弱化對算法多樣化的教學。記得一位專家說過：算法多樣化只有在某內(nèi)容的第一課時有機會展示，并且是唯一的機會，而計算技能在以后的課節(jié)中都會得到強化的訓練。那親愛的老師們，這樣唯一的能給孩子更多的數(shù)學思考的多樣化算法展示，我們還忍心吝嗇不給予嗎？

　　所以我們在定位第一課時目標時，是否可把重點放在多樣化上，而掌握計算方法以及正確計算的目標稍弱化些，只作為初步掌握呢。

　　下面就以北師大版第六冊，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法第一課時為例

　　●呈現(xiàn)多樣的方法，讓思維放飛

　　學生根據(jù)給的信息列式：14×12，師提問：這個算式是我們以前未遇到過的，你能用我們學過的方法解決它嗎？我相信大家行的，那就在你的本子上，把你的方法寫下來吧。學生開始積極地思考，我讓幾個孩子板演不同的方法。學生展示了如下方法：

　　①14÷2=7   ②12÷2=6  ③1014=140   ④10×12=120  ⑤1 4  ⑥1 2  ⑦ 1 4

　　12×7=84    14×6=84   2×14=28     4×12=48    ×1 2  ×1 4   ×1 2

　　84×2=168   84×2=168  140+28=168   120+48=168    2 8    4 8   1 6 8

　　1 4     1 2 0

　　1 6 8   1 6 8

　　“給我一個舞臺，就能旋轉(zhuǎn)出漂亮的舞姿！”這么多的方法，我們老師都預(yù)設(shè)到了嗎？在這些看似不太科學，不夠準確的“方法”背后，折射出學生多少生動活潑的思考！

　　●給方法歸類，發(fā)展思維策略

　　方法多樣了，這只是第一層面，展現(xiàn)的是不同學生的創(chuàng)新思維，但我們要的不僅僅是這點，何況多樣的方法中有些不是很可取，有些或許是同類方法的重復(fù)，這時我們老師要做的更重要的一點是引導孩子對方法的分析、比較、歸納、優(yōu)化。所以方法展示后，師讓學生對每一種方法說說理由，并重點傾斜在豎式的分析上，以基本掌握剛接觸的兩位數(shù)相乘的豎式的格式要求。同時剔除了不規(guī)范的方法⑦。接著師提出：請仔細觀察這幾種算法，能給它們分分類嗎？要求說出分類的理由。學生經(jīng)過觀察、分析、討論很快地就把①②是兩個一位數(shù)連乘分為一類；③④是口算的形式分為一類；⑤⑥是豎式的分為一類。

　　學生在這一過程中經(jīng)歷了分析、判斷、綜合，從中體驗到了“比較、歸類”的數(shù)學思維策略。

　　●方法優(yōu)化，培養(yǎng)思維的深度

　　一般來說，我們對多樣的算法，要引導孩子比較、發(fā)現(xiàn)，并選擇最優(yōu)的方法運用于練習，這里師也進行了這一步，但學生意見不一，師就出示兩道習題，讓學生選擇自己喜歡的方法計算13×13，23×22，計算過程中，學生馬上發(fā)現(xiàn)用第一類是行不通的，明白第一類方法有一定的局限性，但后兩類學生沒感覺豎式特別好，因為這節(jié)課的算式數(shù)目不大，沒進位的，口算也簡單，看來學生在這一節(jié)中不僅無法感受到豎式的簡捷性，還有些認為多余，這個時候老師不可以強加定論豎式最簡捷，只可以讓他們掌握豎式的格式就行。到了第二課時學有進位乘法，再讓孩子們對這幾種方法辨析，學生自然而然地就發(fā)現(xiàn)豎式更簡捷明了了。為此方法在充滿張力的思考中，得到了真正的優(yōu)化。

　　在這一開放的多樣化中，不僅讓孩子的思維活躍起來，同時，分析、比較、概括、歸類等數(shù)學方法、思想也隱含在學生的思考之中了。

　　二  基本練習設(shè)計中體現(xiàn)思考的多元

　　計算練習中，主要目的是鞏固計算方法，掌握計算技巧，提高計算的正確率和速度，所以可能很多時候沒有思考過，這鞏固練習設(shè)計的思維價值，只是體現(xiàn)適中的量和難易剃度的計算而已，那么如何在練習設(shè)計中，體現(xiàn)思考性呢？

　　兩位數(shù)乘兩位數(shù)，在第一課時的兩個練習設(shè)計13×13，23×22就是很有思維含量的習題，目的讓孩子思考第一種方法是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點才可以選擇的。我覺得在設(shè)計基本練習中，不僅在量上要考慮學生的差異，更重要的是設(shè)計的幾道練習中，能引起學生多少的思考，對這節(jié)計算的重點的把握、難點的突破起到多少的作用！

　　在第二課時的課堂練習時，我設(shè)計了下面的練習：

　　23×14    42×26   36×48  70×84

　　第①個是只是個位4乘23，一位有進位；第②個42×6連續(xù)有進位的，并且個位6去乘42的積3位數(shù)的，但十位2×42很簡單不進位；第③個更進一步個位、十位去乘都有進位了；第④個是整十數(shù)乘法，可以口算，但進位數(shù)目大，筆算時末尾有0涉及怎樣對位，學生可能會有這樣幾種情況：

　　7 0              8 4               8 4

　　×8 4            ×7 0             ×  7 0

　　這題的設(shè)計是別有用心的，在這里交換律（沒學過，但驗算用過）的滲透，末尾有0的簡便計算的復(fù)習。

　　這四道練習中，不僅體現(xiàn)了練習的梯度，還結(jié)合了以前的知識，同時，不僅要學生認真計算，還要學生進行選擇比較方法，在這看似最平常樸素的題目中也承載了很豐厚的數(shù)學內(nèi)涵。所以，同行們，千萬別忽視課堂鞏固練習的內(nèi)容，要能體現(xiàn)難易的梯度，思維的層次，隱含的思想和策略。就如課標所說的：數(shù)學是一種文化。作為數(shù)學老師的我們有這個責任弘揚這數(shù)學文化，即使在這樣小小的練習設(shè)計中，也體現(xiàn)了豐富的數(shù)學思考的文化魅力。

　　三  在開放習題的問題設(shè)計中體現(xiàn)思考的層次

　　《課標》指出；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。每節(jié)課新授結(jié)束了，都會設(shè)計一個或幾個開放習題給優(yōu)等生補充營養(yǎng)，但一個班級學生的程度差異很大，為了讓每個孩子在課堂中都有所思考，其問題的設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和不同層面的思考。

　　如：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的書上的一道開放習題：

　　11×11           12×11         13×11   ……

　　老師設(shè)計的問題是：（1）請正確認真地計算

　　（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（3）想一想能把你的發(fā)現(xiàn)跟大家共享嗎？并想想該如何表述清楚喲！

　　第一，三個不同層面的問題，讓每一個學生都有事情可做；第二，設(shè)計的問題涉及到計算、辨析、概括、語言組織以及有聲敘述等多個的思考層面，真是妙！

　　數(shù)學最終留給學生成為他們生命中的一部分的，不是哪道題或哪個解法，而是數(shù)學思考的方法和數(shù)學思想，所以我們要培養(yǎng)孩子學會思考，每一堂課都在學生靈動的思考中并發(fā)火花，，讓知識在思考中被內(nèi)化，激情在思考中豐滿，數(shù)學因思考而美麗，孩子因思考而更加聰明自信！

　　參考文獻

　　1、《課程標準》

　　2、《數(shù)學文化潤澤課堂》

　　3、《小學數(shù)學計算教學的有效性的實踐和思考》

　　4、《算法多樣化的思考》