小學數(shù)學“解決問題”的教學例談

　　【內(nèi)容摘要】所謂“解決問題”是指綜合地、創(chuàng)造性地運用各種數(shù)學知識去解決各種問題。《 數(shù)學課程標準（實驗稿）》對“解決問題”教學提出了具體的目標要求，即“初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”實現(xiàn)這一教學目標，需要教師在實踐中進行深入的探索。本文結(jié)合教學實踐中的一些實例，闡述了“解決問題”教學中創(chuàng)設(shè)情景、探究問題及回歸生活的三步策略。

　　【關(guān) 鍵 詞】小學數(shù)學；解決問題；教學；例談

　　隨著數(shù)學新課程培養(yǎng)目標的變化，新課程標準實驗教材的編寫體例也發(fā)生了很大變化，實現(xiàn)了觀念的更新，特別是將“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;解決問題”。以往的應(yīng)用題教學主要是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數(shù)量和未知數(shù)量，以及它們之間的關(guān)系，運用四則運算求出未知數(shù)量的數(shù)學題。而解決問題教學是以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。

　　從“應(yīng)用題”到“解決問題”的轉(zhuǎn)變，不僅是名稱上的改變，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，也將其拆分到加、減、乘、除等基本的運算之中，在呈現(xiàn)形式上也更加注重學生的主動參與。解決問題的教學有利于培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，鞏固學生數(shù)學知識技能，并掌握解決問題的思想和方法。

　　結(jié)合自己的教學實踐，我認為解決問題的教學可以按以下三步展開：

　　第一步：創(chuàng)設(shè)情景導提問

　　“解決問題”教學一個非常重要的目標，就是培養(yǎng)學生提出問題的能力。教師作為引導者，應(yīng)創(chuàng)設(shè)好情景，引導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

　　1、從新舊知識的對比中找問題

　　很多數(shù)學問題是建立在一個或幾個數(shù)學概念的基礎(chǔ)上的，因此，每當有新概念、新知識出現(xiàn)時，我就引導學生首先了解哪些是新知識、哪些是舊知識，并尋找新舊知識之間的聯(lián)系，通過比較尋找問題。如：

　　①準備題：“三年級栽樹56 棵，四年級栽的棵數(shù)是三年級的2倍。三、四年級一共栽樹多少棵？”（學生獨立解答）

　　②新例題：“三年級栽樹56 棵，四年級栽的棵數(shù)是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10 棵。五年級栽樹多少棵？”

　　通過比較這兩道題之間的聯(lián)系，學生很快找出了它們前兩個條件相同，我于是引導他們比較二者之間的不同點。學生紛紛舉手回答，有的說：“準備題是我們學過的兩步計算題。”有的說：“例題比準備題多了一個‘五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10 棵’的條件。”有的說：“要解決的問題不一樣。準備題是求三、四年級一共栽多少棵樹，例題是求五年級栽多少棵樹”…… 通過這樣的設(shè)問引導，以及學生之間相互啟發(fā)，學生找到了例題與準備題的聯(lián)系并找出了解決問題的關(guān)鍵。

　　通過以上的思維訓練，學生每遇到新的問題，就自然地會與以往所解決過的問題進行對比，從中找到解決新問題的突破口。

　　2、利用已知條件提問題

　　提出問題是“解決問題”教學的必經(jīng)環(huán)節(jié)，問題的好與壞直接影響“解決問題”教學的質(zhì)量與效率。為了培養(yǎng)學生提問的能力，我在教學中注重引導學生從生活情境中收集與數(shù)學有關(guān)的信息，并從數(shù)學角度提出一些問題。

　　例如，創(chuàng)設(shè)商場購物的情境（如表1 ），讓學生根據(jù)提供的信息提出數(shù)學問題。

　　名稱 毛巾 香皂 牙刷 洗發(fā)露

　　單價（元） 5 2 8 20

　　（表1）

　　學生興趣盎然，紛紛舉手發(fā)言：

　　學生1：毛巾和香皂一共多少錢？

　　學生提出這樣的問題不夠明確，我因勢利導：“幾條毛巾？幾塊香皂？”

　　學生立即明白過來。學生1 補充回答：一條毛巾和一塊香皂一共多少元？

　　我又啟發(fā)學生：我們?nèi)ド虉鲑I東西往往不只買一、兩樣，一樣也不只買一、兩件。根據(jù)平時買東西的情況，還可以提出怎樣的問題？

　　學生2：媽媽買三條毛巾、兩塊香皂共用多少元？

　　我再引導學生思考：一瓶洗發(fā)露是多少元，兩條毛巾的價錢是多少元，可以提出怎樣的問題來表達它們之間的關(guān)系？

　　學生3：一瓶洗發(fā)露比兩條毛巾多多少元？

　　學生4: 兩條毛巾比一瓶洗發(fā)露少多少元？

　　我進一步啟發(fā)：兩個量之間的關(guān)系是不是只有相差關(guān)系呢？經(jīng)這一啟發(fā)，學生恍然大悟，又紛紛舉手：

　　學生5 ：一瓶洗發(fā)露的價錢是兩條毛巾的價錢的幾倍？

　　……

　　經(jīng)過啟發(fā)引導，學生能夠根據(jù)生活實際，從和、差、積、商多角度提出問題，不但提高了學生提問題的能力，而且培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。

　　二、探究問題導思維

　　“數(shù)學是思維的體操”。解決問題教學的核心內(nèi)容就是要讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的基礎(chǔ)上，進行解決問題的探索。在解決問題的教學中，教師的主導作用突出地體現(xiàn)在如何恰到好處地給學生以引導，讓學生具體問題具體分析，一步步地從已知走向未知。

　　2、學會解決問題

　　數(shù)學問題的錯綜復雜性，決定了解決問題的手段和方法也需要多種多樣。因此，教師在教學中，要充分發(fā)揮學生的能動性，可采用集體討論、小組學習等有效的教學方式，讓學生在與同伴的交流、碰撞中互相啟發(fā)，開拓思路，提高解決問題的能力。

　　例如，在學生已掌握長方形周長的概念以及計算方法后，我設(shè)計了一道練習題：一間教室長8 米，寬6 米，在教室的周圍每隔2 米擺放一盆花（四個角都要擺放），一共需放多少盆花？針對這個問題，先讓學生獨立思考，用自己的辦法解決問題。然后，請兩位學生上臺板演：

　　學生甲：8÷2 + 1=5 （盆）

　　6 ÷ 2 + l =4 （盆）

　　5 ×2 + 4 ×2=10 + 8 = 18 （盆）

　　學生乙：8 ÷2-1 =3 （盆）

　　6 ÷ 2 -l = 2 （盆）

　　3×2 + 2 ×2=10 （盆）

　　根據(jù)他們的解答，我讓學生分組討論這兩種解法是否正確。大家議論紛紛，說不出問題的關(guān)鍵。我就畫出圖2 :

　　（圖2）

　　然后啟發(fā)學生思考：長擺5 盆是否包括兩個角的2 盆？寬4 盆是否也包括兩個角的2 盆？經(jīng)過老師的啟發(fā)和圖示的觀察，學生明白了兩位同學的解答都是錯誤的，甲同學多算了4 盆，乙同學少算了4 盆，正確答案應(yīng)該是14 盆。

　　接著，我根據(jù)植樹問題引導學生思考：長方形四條邊首尾連接，實際上相當于在一條封閉線路上植樹，可以怎樣列式？問題一出，好多學生都把手舉得高高的，我請出其中一位同學上臺匯報并列式，這位同學分析道：“可以先算出教室的周長，再用周長除以2 就行了。”她把自己的算式列在黑板上。

　　( 8 + 6 )×2÷2

　　= 14 ×2÷ 2

　　=28÷2

　　= 14 （盆）

　　這樣，我在教學中充分調(diào)動學生原有的知識儲備，讓學生在解決問題中領(lǐng)悟解決問題的方法和策略，感受數(shù)學的妙趣，進而提高了學生運用數(shù)學方法解決問題的能力。

　　三、回歸生活導應(yīng)用

　　傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學，比較注重題型訓練。這種理念和教學策略導致的結(jié)果是使學生在枯燥而抽象的數(shù)學術(shù)語中游弋，并最終導致學生產(chǎn)生怕數(shù)學、厭數(shù)學的心理。基于新課程標準“回歸生活”的教學理念和目標要求，針對以往教學存在的弊端，我在培養(yǎng)學生“解決問題”能力方面，特別注意了知識與生活之間的聯(lián)系，努力引導學生學以致用。

　　1、激勵學生運用數(shù)學知識解決學習生活中遇到的問題

　　如在學生掌握了“長方形和正方形面積”的有關(guān)知識后，我讓學生動手測量課桌、課本等的長度，并計算出它們的面積；在學習了“求平均數(shù)”后，我設(shè)計了統(tǒng)計表，要求學生分組填寫本組成員開學以來作業(yè)本上得到的“小紅星”數(shù)量，并求平均數(shù)，比一比哪一組同學平均得到的“小紅星”最多，學生興致勃勃地報數(shù)，認真地填寫統(tǒng)計表，細心地進行計算，很好地完成了任務(wù)。讓學生解決這些與課堂學習緊密聯(lián)系的問題，大大增強了學習的趣味性，既能調(diào)動學生的學習積極性，又能讓學生感受到學以致用的樂趣。

　　2、讓學生在日常生活中尋找數(shù)學問題

　　小學數(shù)學知識，在人們的實際生活中應(yīng)用很廣泛，只要教師多留意，就能夠找到很多有價值且學生感興趣的數(shù)學問題。這些與學生生活密切聯(lián)系的數(shù)學問題，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣、提高學生的數(shù)學思維能力有很大幫助。

　　在學完三年級下冊《旅游中的數(shù)學》后，我設(shè)置這樣一個實踐活動：“五一”節(jié)即將來臨，同學們想不想結(jié)伴去動物園玩？請你設(shè)計一個你們小組的出行計劃。學生可自行分工，查詢、記錄、設(shè)計行程、計算數(shù)據(jù)等。這個內(nèi)容可安排在單元復習中，主要是訓練學生分析問題、提出設(shè)想并形成解決方案的能力。通過這樣的實踐活動，既培養(yǎng)了學生運用各種途徑獲得、整理、分析信息的能力以及互相協(xié)作的品質(zhì)，又充分讓學生感受到應(yīng)用數(shù)學知識的樂趣。

　　以上只是本人在小學數(shù)學“解決問題”教學領(lǐng)域的一些初步探索。新課標、新教材、新教學需要教師不斷地更新教育教學觀念。只有不斷地研究教學實踐活動中出現(xiàn)的新問題，才能適應(yīng)當代小學生的心理需要，才能適應(yīng)新課程提出的人才培養(yǎng)目標，也才能使自己成為一位合格的教育工作者。

　　【參考文獻】

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　　4、劉鳳翥主編：《小學數(shù)學教學與研究》·人民教育出版社，2003年；

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　　6、周玉仁主編：《小學數(shù)學教學論》·中國人民大學出版社，1999年。