解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。
用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。
例3 9○13○7=100
14○2○5=□
把+、-、×、÷四種運算符號分別填在適當?shù)膱A圈中（每種運算符號只能用一次），并在長方形中填上適當?shù)恼麛?shù)，使上面的兩個等式都成立。這時長方形中的數(shù)是幾？（適于四年級程度）
解：把+、-、×、÷四種運算符號填在四個圓圈里，有許多不同的填法，要是逐一討論怎樣填會特別麻煩。如果用些簡單的推理，排除不可能的填法，就能使問題得到簡捷的解答。
先看第一個式子：9○13○7=100
如果在兩個圓圈內填上"÷"號，等式右端就要出現(xiàn)小于100的分數(shù)；如果在兩個圓圈內僅填"+"、"-"號，等式右端得出的數(shù)也小于100，所以在兩個圓圈內不能同時填"÷"號，也不能同時填"+"、"-"號。
要是在等式的一個圓圈中填入"×"號，另一個圓圈中填入適當?shù)姆柧腿菀资沟仁接叶说贸?00。9×13-7=117-7=110，未湊出100。如果在兩個圈中分別填入"+"和"×"號，就會湊出100了。
9+13×7=100
再看第二個式子：14○2○5=□
上面已經(jīng)用過四個運算符號中的兩個，只剩下"÷"號和"-"號了。如果在第一個圓圈內填上"÷"號， 14÷2得到整數(shù)，所以：
14÷2-5=2
即長方形中的數(shù)是2。
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