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計數枚舉法經典例題講解12

2010-09-01 13:57:42      下載試卷

  解應用題時,為了解題的方便,把問題分為不重復、不遺漏的有限情況,一一列舉出來加以分析、解決,最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

  用列舉法解應用題時,往往把題中的條件以列表的形式排列起來,有時也要畫圖。


  例12 在甲、乙兩個倉庫存放大米,甲倉存90袋,乙倉存50袋,甲倉每次運出12袋,乙倉每次運出4袋。運出幾次后,兩倉庫剩下大米的袋數相等?(適于五年級程度)

  解:根據題意列表3-5。



  表3-5

  從表3-5可以看出,原來甲乙兩倉庫所存大米相差40袋;第一次運走后,兩倉剩下的大米相差78-46=32(袋);第二次運走后,兩倉剩下的大米相差66-42=24(袋);第三次運走后,兩倉剩下的大米相差54-38=16(袋);第四次運走后,兩倉剩下的大米相差42-34=8(袋);第五次運走后,兩倉剩下的大米袋數相等。

  40-32=8

  32-24=8

  24-16=8

  ……

  從這里可以看出,每運走一次,兩倉庫剩下大米袋數的相差數就減少8袋。由此可以看出,兩倉庫原存大米袋數的差,除以每次運出的袋數差就得出運幾次后兩個倉庫剩下大米的袋數相等。

  (90-50)÷(12-4)=5(次)

  答:運出5次后兩個倉庫剩下大米的袋數相等。

 

來源:奧數網原創 作者:奧數網

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