學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師高波精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：填數

　　請你把1～7這七個自然數，分別填在下圖（1）的圓圈內，使每條直線上的三個數的和都相等.應怎樣填？

   

　　分析 為敘述方便，先在圓圈中標上字母，如上圖（2）.

　　設a+b+e=a+c+f=a+d+g=k，

　　則（a+b+e）+（a+c+f）+（a+d+g）=3k

　　3a+b+c+d+e+f+g=3k

　　2a+（a+b+c+d+e+f+g）=3k

　　2a+（1+2+3+4+5+6+7）=3k

　　2a+28=3k

　　a為1、4或7.

　　若a=1，則k=10，直線上另外兩個數的和為9.在2、3、4、5、6、7中，2+7=3+6=4+5=9，因此得到一個解為：a=1，b=2，c=3，d=4，e=7，f=6，g=5.

　　若a=4，則k=12，直線上另外兩個數的和為8.在1、2、3、5、6、7中，1+7=2+6=3+5=8，因此得到第二個解為：a=4，b=1，c=2，d=3，e=7，f=6，g=5.

　　若a=7，則k=14，直線上另外兩個數的和為7.在1、2、3、4、5、6中，1+6=2+5=3+4=7，因此得到第三個解為：a=7，b=1， c=2，d=3，e=6，f=5，g=4.

　　解：共得到三個解：如下圖.


   



　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練： 得多少分

　　一次數學考試后，李軍問于昆數學考試得多少分.于昆說："用我得的分數減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎？

　　分析 這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題.

　　如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數減去8，加上10，再除以7，乘以4，結果是56.求這個數是多少？

　　把一個數用□來表示，根據題目已知條件可得到這樣的等式：

　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.

　　如何求出□中的數呢？我們可以從結果56出發倒推回去.因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是減8以后得到的，減8以前是88＋8＝96.這樣倒推使問題得解.

　　解｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　　［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4

　　答：于昆這次數學考試成績是96分.