找規律

　　把自然數按下圖的方式排列：

　　1   2    5    10   17…

　　4   3    6    11   18…

　　9   8    7    12   19…

　　16  15   14   13   20…

　　25  24   23   22   21…

　　…

　　問：1、第9行第9列的那個數是多少？

　　2.、2009在第幾行第幾列？

　　（如8在第3行第2列，22在第5行第4列）

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解答：

　　1、第9行第9列的數是73；

　　2、2009在第45行第17列

　　分析：我們認真觀察上圖，可發現：①第一列上的數1、4、9、16、25、…分別是與所在的行數有關，1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，

　　25=5×5，…②從行看，從第二行開始第幾行就有幾個數從大逐漸減少1，如第5行，最左邊的數是25，接著是24，23，22，21.

　　解答：

　　（1）據觀察得出的規律可知第9行第9列的數是9×9=81，所以第9行第9列的數是81-8=73；

　　（2）因為45×45=2025，所以第45行第一列的數是2025，2009比2025少16，所以2009在第45行第17列。

　　【小結】 對于找規律的題目：我們應該先細心觀察，找到規律以后記得要驗證規律是否正確。