行程問(wèn)題

　　甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？

　　解： 要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng)，只有通過(guò)火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距 離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問(wèn)題較難，故分步詳解如下：

　　①求出火車速度V車與甲、乙二人速度V人的關(guān)系，設(shè)火車車長(zhǎng)為l，則：

　　（i）火車開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題：故l＝（V車-V人）×8；（1）

　　（ii）火車開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘，這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題：故l=（V車+V人）×7.（2）

　　由（1）、（2）可得：8（V車-V人）＝7（V車+V人），

　　所以，V車=l5V人。

　　②火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：

　　（8+5×6O）×（V車+V人）=308×16V人=4928V人。

　　③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離。

　　火車頭遇甲后，又經(jīng)過(guò)（8+5×60）秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時(shí)，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。

　　④求甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇？