學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師劉晶精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學六年級奧數天天練：行程
如圖所示，甲、乙兩人從長為 米的圓形跑道的 點背向出發跑步。跑道右半部分(粗線部分）道路比較泥濘，所以兩人的速度都將減慢，在正常的跑道上甲、乙速度均為每秒 米，而在泥濘道路上兩人的速度均為每秒 米。兩人一直跑下去，問：他們第99次迎面相遇的地方距 點還有 米。
【答案】
本題中，由于甲、乙兩人在正常道路和泥濘道路上的速度都相同，可以發現，如果甲、乙各自繞著圓形跑道跑一圈，兩人在正常道路和泥濘道路上所用的時間分別相同，那么兩人所用的總時間也就相同，所以，兩人同時出發，跑一圈后同時回到 A點，即兩人在 A點迎面相遇，然后再從 A點出發背向而行，可以發現，兩人的行程是周期性的，且以一圈為周期．
在第一個周期內，兩人同時出發背行而行，所以在回到出發點前肯定有一次迎面相遇，這是兩人第一次迎面相遇，然后回到出發點是第二次迎面相遇；然后再出發，又在同一個相遇點第三次相遇，再回到出發點是第四次相遇……可見奇數次相遇點都是途中相遇的地點，偶數次相遇點都是 點．本題要求的是第99次迎面相遇的地點與 點的距離，實際上要求的是第一次相遇點與 點的距離．
對于第一次相遇點的位置，需要分段進行考慮：由于在正常道路上的速度較快，所以甲從出發到跑完正常道路時，乙才跑了
米，此時兩人相距100米，且之間全是泥濘道路，此時兩人速度相同，所以再各跑50米可以相遇．所以第一次相遇時乙跑了
米，這就是第一次相遇點與 點的距離，也是第99次迎面相遇的地點與 點的距離．
【答案】 150米
難度：★★★★★
小學六年級奧數天天練：應用題
一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天．如果兩人合做，甲的工作效率就要降低，只能完成原來的 ，乙只能完成原來的 ．現在要8天完成這項工程，兩人合做天數盡可能少，那么兩人要合做多少天?
【答案】
名師介紹：
教學特色：
1、對孩子有愛心，了解孩子心理，重視孩子的人格塑造和學習習慣的培養。
2、講課方式靈活，善于總結，課堂氣氛輕松活躍。
3、有耐心和責任心。
