小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題：兔和雞

　　雞兔共有腳200只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160只，求雞、兔各有幾只？

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　　解答：雞有20只，兔有40只。

　　分析：雞兔互換之后，腳數(shù)少了 （只），這說(shuō)明一定是兔比較多，且比雞多 （只），那么雞兔原有腳200只，減去20只兔，剩下的雞兔數(shù)量相等，腿數(shù)共 （只），這時(shí)雞兔頭數(shù)相同，則兔腳是雞腳的兩倍，故雞腳有 (只)，雞有 （只），兔有 （只）。

　　小結(jié)：解決雞兔同籠問(wèn)題最常用的方法便是假設(shè)法。對(duì)于基本的雞兔同籠題，可公式求解：1.如果假設(shè)全是兔，那么則有

　　雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）

　　兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)

　　2.如果假設(shè)全是雞，那么就有

　　兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）

　　雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)

　　求對(duì)于復(fù)雜一些的雞兔同籠，可用假設(shè)法加減頭腳，轉(zhuǎn)化成和差倍問(wèn)題來(lái)解決。常見(jiàn)的思路是：頭數(shù)相同，則兔腳是雞腳的兩倍；腳數(shù)相同，則雞頭是兔頭的兩倍。