小升初綜合模擬試卷

　　一、填空題：

　　3.一個兩位數，其十位與個位上的數字交換以后，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有______個.

　　5.圖中空白部分占正方形面積的______分之______.

　　6.甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行，則2小時相遇;若同向而行，則14小時甲趕上乙，則甲船的速度為______.

　　7.將11至17這七個數字，填入圖中的○內，使每條線上的三個數的和相等.

　　8.甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為______千克.

　　9.有一個數，除以3的余數是2，除以4的余數是1，則這個數除以12的余數是______.

　　10.現有七枚硬幣均正面(有面值的面)朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經過若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上______(填能或不能).

　　二、解答題：

　　1.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?

　　2.數一數圖中共有三角形多少個?

　　3.一個四位數，它的第一個數字等于這個數中數字0的個數，第二個數字表示這個數中數字1的個數，第三個數字表示這個數中數字2的個數，第四個數字等于這個數中數字3的個數，求出這個四位數.

　　答案：

　　一、填空題：

　　1.(1)

　　3.(6個)

　　設原兩位數為10a+b，則交換個位與十位以后，新兩位數為10b+a，兩者之差為(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=27，即a-b=3，a、b為一位自然數，即96，85，74，63，52，41滿足條件.

　　4.(99)

　　5.(二分之一)

　　把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖 　　6.(60千米/時)

　　兩船相向而行，2小時相遇.兩船速度和210÷2=105(千米/時);兩船同向行，14小時甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15(千米/時)，由和差問題可得甲：(105+15)÷2=60(千米/時).

　　乙：60-15=45(千米/時).

　　7.11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內的數用a表示，因三條線的總和中每個數字出現一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應是3的倍數，a=11，12，…，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時，98+2a是3的倍數.

　　(1)當a=11時98+2a=120，120÷3=40

　　(2)當a=14時98+2a=126，126÷3=42

　　(3)當a=17時98+2a=132，132÷3=44

　　相應的解見上圖.

　　8.(61)

　　甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個丙的體重多3×2=6(千克)，已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙的體重=60-(3×2)÷3=58(千克)，乙的體重=58+3=61(千克).

　　9.(5)

　　滿足條件的最小整數是5，然后，累加3與4的最小公倍數，就得所有滿足這個條件的整數，5，17，29，41，…，這一列數中的任何兩個的差都是12的倍數，所以它們除以12的余數都相等即都等于5.

　　10.(不能)

　　若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數總和應為七個奇數之和，但是又由每次翻動七枚中的六枚硬幣，所以無論經過多少次翻動，次數總和仍為若干個偶數之和，所以題目中的要求無法實現.

　　二、解答題：

　　1.(62.5%)

　　混合后酒精溶液重量為：500+300=800(克)，混合后純酒精的含量：500×70%+300×50%=350+150=500(克)，混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5%.

　　2.(44個)

　　(1)首先觀察里面的長方形，如圖1，最小的三角形有8個，由二個小三角形組成的有4個;由四個小三角形組成的三角形有4個，所以最里面的長方形中共有16個三角形.

　　(2)把里面的長方形擴展為圖2，擴展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8個：由二個小三角形組成的三角形有4個;由四個小三角形組成的三角形有4個;由八個小三角形組成的三角形有4個，所以新增28個.由(1)、(2)知，圖中共有三角形：16+28=44(個).

　　3.(1210和2020)

　　由四位數中數字0的個數與位置入手進行分析，由最高位非0，所以至少有一個數字0.若有三個數字0，第一個數字為3，則四位數的末尾一位非零，這樣數字個數超過四個了.所以零的個數不能超過2個.

　　(1)只有一個0，則首位是1，第2位不能是0，也不能是1，;若為2，就須再有一個1，這時由于已經有了2，第3個數字為1，末位是0;第二個數大于2的數字不可能.

　　(2)恰有2個0，第一位只能是2，并且第三個數字不能是0，所以二、四位兩個0，現在看第三個數字，由于第二個和第四個數字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的數字，只能是2.

　　4.(0.239)

　　即0.2392…<原式<0.2397….