環形路上的行程問題例題講解七

　　如圖38-1，A、B是圓的一條直徑的兩端，小張在A點，小王在B點，同時出發逆時針而行，第一周內，他們在C點第一次相遇，在D點第二次相遇。已知C點離A點80米，D點離B點60米。求這個圓的周長。

　　【分析】這是一個圓周上的追及問題。從一開始運動到第一次相遇，小張行了80米，小王行了“半個圓周長+80”米，也就是在相同的時間內，小王比小張 多行了半個圓周長，然后，小張、小王又從C點同時開始前進，因為小王的速度比小張快，要第二次再相遇，只能是小王沿圓周比小張多跑一圈。從第一次相遇到第 二次相遇小王比小張多走的路程（一個圓周長）是從開始到第一次相遇小王比小張多走的路程（半個圓周長）的2倍。也就是，前者所花的時間是后者的2倍。對于 小張來說，從一開始到第一次相遇行了80米，從第一次相遇到第二次相遇就應該行160米，一共行了240米。這樣就可以知道半個圓周長是 180（=240-60）米。

　　【解】（80+80×2-60）×2=360（米）