1、某解放車隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進。一戰士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時間？
分析：從排尾到排頭用的時間是450/（3-1.5）=300秒，從排頭回排尾用的時間是450/（3+1.5）=100秒，一共用了300+100=400秒
答：需要400秒。
2、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同進向南行進，行人速度為每小時3.6千米，騎車人速度為每小時10.8千米。這時，有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘。這列火車的車身總長是多少米？
分析：設火車速度是每秒X米。行人速度是每秒3.6*1000/60*60=1（米），騎車人速度是每秒1.8*1000/60*60=3（米） 根據已知條件列方程：（X-1）*22=（X-3）*26，解得：X=14（米），車長=（14-1）*22=286（米）
分析２，騎車人速度是行人速度的10。8/3。6=3倍，22秒時火車通過行人（設行人這22秒所走的路程為1），車尾距騎車人還有2倍行人22秒所走的路程，即距離2；26秒（即又過4秒）時，火車通過騎車人，騎車人行=4*（3/22）=6/11，火車行2+6/11=28/11，火車與騎車人的速度比為28/11：6/11=14：3；火車速度=14*10.8/3=504千米/小時；火車車長=（50400-3600）*22/3600=286米。
答：這列火車的車身總長是286米。
3、一列客車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒。已知在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車，車身長為320米，速度每秒17米。求列車與華車從相遇到離開所用的時間。
分析：客車速度是每秒（250-210）/（25-23）=20米，車身長=20*23-210=250米
客車與火車從相遇到離開的時間是（250+320）/（20-17）=190（秒）
答：客車與火車從相遇到離開的時間是190秒。
4、鐵路旁有一條小路，一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛去。14小時10分鐘追上向北行走的一位工人，15秒種后離開這個工人；14時16分迎面遇到一個向南走的學生，12秒后離開這個學生。問工人與學生將在何時相遇？
分析：解法1：工人速度是每小時30-0.11/（15/3600）=3.6千米
學生速度是每小時（0.11/12/3600）-30=3千米
14時16分到兩人相遇需要時間（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時）=24分鐘
14時16分+24分=14時40分
解法2：（車速-工速）*15=車長=（車速+學速）*12,那么
工速+學速=（車速+學速）-（車速-工速）=（1/12-1/15）*車長
而14點10分火車追上工人，14點16分遇到學生時，工人與學生距離恰好是
（車速-工速）*6=6/15*車長
這樣，從此時到工人學生相遇用時
（6/15*車長）/[（1/12-1/15）*車長]=（6/15）/（1/12-1/15）=24分
答：工人與學生將在14時40分相遇。
5、東、西兩城相距75千米。小明從東向西走，每小時走6.5千米；小強從西向東走，每小時走6千米；小輝騎自行車從東向西，每小時騎行15千米。3人同時動身，途中小輝遇見小強又折回向東騎，這樣往返，直到3人在途中相遇為止。問：小輝共走了多少千米？
分析：3人相遇時間即明與強相遇時間，為75/（6.5+6）=6小時，小輝騎了15*6=90千米
答：小輝共騎了90千米。
6、設有甲、乙、兩3人，他們步行的速度相同，騎車的速度也相同，騎車的速度是步行速度的3倍。現甲從A地去B地，乙、丙從B地去A地，雙方同時出發。出發時，甲、乙為步行，丙騎車。途中，當甲、丙相遇時，丙將車給甲騎，自己改為步行，3人仍按各自原有方向繼續前進；當甲、乙相遇時，甲將車給乙騎，自己重又步行，3人仍按各自原有方向繼續前進。問：3人之中誰最先達到自己的目的地？誰最后到達目的地？
分析：
如圖，甲與乙在M點相遇，甲走了AM，同時乙也走了同樣距離BN。當甲與乙在P點相遇時，乙一共走了BP，甲還要走PB，而丙只走了MA。所以3人步行的距離，甲=AM+PB，乙=BP，丙=MA。甲最遠，最后到；丙最短，最先到。
分析２，由于每人的步行速度和騎車速度都相同，所以，要知道誰先到、誰后到，只要計算一下各人誰步行最長，誰步行最短。將整個路程分成4份，甲丙最先相遇，丙騎行3份，步行1分；甲先步行了1份，然后騎車與乙相遇，騎行2*3/4=3/2份，總步行4-3/2=5/2份；乙步行1+（2-3/2）=3/2，騎行4-3/2=5/2份，所以，丙最先到，甲最后到。
答：丙最先到達自己的目的地，甲最后到達自己的目的地。
7、有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。現在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇后6分鐘后，甲又與丙相遇。那么，東、西兩村之間的距離是多少米？
分析：甲、乙相遇時，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分鐘的路程之和=（100+75）*6，乙比丙每分鐘多走（80-75）米，因此甲、乙相遇時走了：[（100+75）*6/（80-75）]分鐘，兩村的距離是（100+80）*[（100+75）*6/（80-75）]=37800（米）
答：東、西兩村之間的距離是37800米。
8、甲、乙、丙3人進行200米賽跑，當甲到達終點后，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米。如果甲、乙、丙賽跑的速度始終不變，那么，當乙到達終點時，丙離終點還有多少米？（答案保留兩位小時。）
分析：乙跑200-20=180米比丙多跑25-20=5米，所以乙到達終點時，丙比乙少跑200/180*5=5（5/9）=5.56（米）
答：當乙到達終點時，丙離終點還有5.56米。
9、張、李、趙3人都從甲地到乙地。上午6時，張、李兩人一起從甲地出發，張每小時走5千米，李每小時走4千米。趙上午8時從甲地出發。傍晚6時，趙、張同時到過乙地。那么趙追上李的時間是幾時？
分析：甲、乙距離是5*12=60（千米），趙的速度是60/10=6（千米），趙追上李時走了（4*2）/（6-4）=4（小時），這時的時間是8+4=12（點）
分析２，趙晚走2小時，此時張已走出5*2=10千米，李走出4*2=8千米，從上午8時到下午18：00時，共10個小時，趙、張同時到達乙地，趙每小時比張多走10/10=1千米，那么趙比李每小時多走1+1=2千米，追上需要8/2=4小時，即追上為12：00時。
答：趙追上李的時間是12時。
10、快、中、慢3輛車同時從同一地點出發，沿同一公路追趕前面的一個騎車人。這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米？
分析：快車6分鐘行24*1000*6/60=2400（米），中車10分鐘行20*1000*10/60=3333（1/3）（米）
騎車人速度每分鐘行（3333（1/3）-2400）/（10-6）=700/3（米）
慢車12分鐘行2400-700/3*6+700/3*12=3800（米），每小時行3800/12*60=190000（米）=19（千米）
分析２，6分鐘快車追上騎車人時，中車與它們還相差6*（24-20）/60=0.4千米，10分鐘時，中車又開了4*20/60=4/3千米，追上騎車人，說明騎車人4分鐘騎了4/3-0.4=14/15千米，即騎車人速度=（14/15）*（60/4）=14千米/小時，因為快車用6分鐘追上騎車人，由此可知原本三輛汽車落后騎車人6*（24-14）/60=1千米，12分鐘時，騎車人離三車出發點1+14*12/60=3.8千米，所以，慢車速度=（3.8/12）*60=19千米/小時。
答：慢車每小時行19千米。
11、客車和貨車分別從甲、乙兩站同進相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后兩車仍以原速度繼續前進。客車到達乙站、貨車達到甲站后均立即返回，結果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。
分析：第一次相遇一共走了全程S，其中客車走40千米 第二次相遇兩車一共又走了3個全程2S，其中客車走（S+20）千米 所以S+20=3*40，解得S=100（千米）
答：甲、乙兩站之間的距離是100千米。
12、甲、乙、丙是3個車站。乙站到甲、丙兩站的距離相等。小明和小強分別從甲、丙兩站同時出發，機向而行。小明過乙站100米后與小強相遇，然后兩人又繼續前進。小明走到兩站立即返回，經過乙站后300米又追上小強。問：甲、丙兩站的距離是多少米？
分析：
第一次相遇，小明走：全程的一半+100米 從第一次相遇點再到追上小強時離乙站300米，300-100=200米，小明又走：全程+200米，可知第二段距離是第一段距離的2倍。小強第二段也應該走第一段的2倍，100+300=400米，所以第一段走400/2=200米。乙丙距離=200+100=300米，甲丙距離=2*300=600米。
答：甲、丙兩站距離是600米。
13、甲、乙兩地之間有一條公路。李明從甲地出發步行去乙地，同時張平從乙地出發騎摩托車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇。張平到達甲地后馬上折回乙地，在第一次相遇后又經過20分鐘在途中追上李明。張平達到乙地后又馬上折回甲地，這樣一直下去。問：當李明到達乙在，張平共追上李明多少次？
分析：設李20分鐘走1份距離，則80分鐘走4份 張20分鐘后追上李，李這時走了4+1份距離，張202分鐘走4+5=9份，所以速度比：李速度/張速度=1/9。李走完單程時張應該走9個單程，追上的次數是（9-1）/2=4（次）
答：當李明到達乙地時，張平共追上李明4次。
14、甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，在A，B之間不斷往返行駛。已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第三次相遇（兩車同時到達同一地點即稱相遇）的地點與第四次相遇的地點恰好相距100千米，那么兩地之間的距離等于多少千米？
分析：甲速度/乙速度=15/35=3/7，第三次相遇時兩車一共行駛5個AB，其中甲行5*3/10=1（5/10）AB，第四次相遇時兩車一共行駛7個AB，其中甲行7*3/10=2（1/10）AB，這兩點的距離是5/10-1/10=4/10AB=100（千米） 所以AB=100*10/4=250（千米）
答：兩地之間的距離是250千米。
15、兩名游泳運動員在長為30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他們同時分別從游泳池的兩端出發，來回共游了5分鐘。如果不計轉向的時間，那么在這段時間內兩人共相遇多少次？
分析：5分鐘兩人一共游了（1+0.6）*5*60=480米 第一次迎面相遇，兩人一共游了30米；以后兩人和起來每游2*30=60米，就迎面相遇一次，480=30+60*7+30，迎面相遇了8次。甲比乙多游了（1-0.6）*5*60=120米，甲第一次追上乙時，比乙多游30米；以后每多游2*30=60米，就又追上追上乙一次，120=30+60+30，甲一共追上乙2次 兩人相遇次數=8+2=10次。
分析２，甲的速度是每秒游1米，一個來回60秒=1分鐘，5分鐘共游了5個來回；乙的速度是每秒游0.6米，一個來回100秒，5分鐘共游了5*60/100=3個來回；畫圖很容易可以看出共相遇了幾次。
答：在這段時間內兩人共相遇10次。
