計數枚舉法經典例題講解四

　　解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

　　用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。

　　例4 印刷工人在排印一本書的頁碼時共用1890個數碼，這本書有多少頁？（適于四年級程度）

　　解：（1）數碼一共有10個：0、1、2……8、9。0不能用于表示頁碼，所以頁碼是一位數的頁有9頁，用數碼9個。

　　（2）頁碼是兩位數的從第10頁到第99頁。因為99-9=90，所以，頁碼是兩位數的頁有90頁，用數碼：

　　2×90=180（個）

　　（3）還剩下的數碼：

　　1890-9-180=1701（個）

　　（4）因為頁碼是三位數的頁，每頁用3個數碼，100頁到999頁，999-99=900，而剩下的1701個數碼除以3時，商不足600，即商小于900。所以頁碼最高是3位數，不必考慮是4位數了。往下要看1701個數碼可以排多少頁。

　　1701÷3=567（頁）

　　（5）這本書的頁數：

　　9+90+567=666（頁）