年齡問題是日常生活中一種常見的問題。例如：已知兩個人或若干人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。要正確解答這類題，首先要明白：兩個不同年齡的人，年齡之差始終不變。所以我們要抓住“年齡差不變”這個特點(diǎn)，運(yùn)用“和差”、“差倍”等知識來分析解答有關(guān)年齡方面的問題。

　　典型例題

　　例[1] 爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲?

　　分析 5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結(jié)為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。

　　解 爸爸年齡：(82+6)÷2=44(歲)

　　媽媽年齡：44-6=38(歲)

　　答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。

　　例[2] 小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍?

　　分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(35-7)歲。所以當(dāng)媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大(3-1)倍時，媽媽仍比小紅大(35-7)歲，這個差是不變的。由這個(35-7)歲的差和對應(yīng)的這個(3-1)倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷(倍數(shù)-1)=較小數(shù)。

　　解 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：

　　35-7=28(歲)

　　媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數(shù)是：

　　3-1=2(倍)

　　媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：

　　28÷2=14(歲)

　　答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。

　　例[3] 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?

　　分析 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6 年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

　　解 母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)

　　母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)

　　母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)

　　母親今年的年齡：45+6=51(歲)

　　答：母親今年是51歲。

　　例[4] 小強(qiáng)今年13歲，小軍今年9歲。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲?

　　分析 小強(qiáng)和小軍的年齡差為13-9=4(歲)，這是一個不變量。當(dāng)兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)，這是一個不變量。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時，小強(qiáng)比小軍還是大4歲。

　　如果從兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強(qiáng)的年齡。

　　解法一 小強(qiáng)比小軍大的年齡：13-9=4(歲)

　　當(dāng)兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：

　　40-4=36(歲)

　　當(dāng)兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：

　　36÷2=18(歲)

　　小強(qiáng)的年齡是：

　　40-18=22(歲)

　　解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強(qiáng)年齡的2倍，由此可以求出小強(qiáng)的年齡以及小軍的年齡。

　　小強(qiáng)和小軍的年齡差：13-9=4(歲)

　　小強(qiáng)年齡的2倍：40+4=44(歲)

　　當(dāng)兩人的年齡是40歲時，小強(qiáng)的年齡：44÷2=22(歲)

　　當(dāng)兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：40-22=18(歲)

　　答：小強(qiáng)、小軍的年齡分別是22歲、18歲。