1.分析
解題關(guān)鍵是根據(jù)語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分?jǐn)?shù)差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。
解：①英語：（84×2+10）÷2=89（分）
②語文：89-10=79（分）
③政治：86×2-89＝83（分）
④數(shù)學(xué)：91.5×2-83＝100（分）
⑤生物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數(shù)學(xué)、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。
2.分析
求4個杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。
解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）
答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。
3.分析
要求混合后的什錦糖每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數(shù)和與總錢數(shù)相對應(yīng)的總千克數(shù)。
解：①什錦糖的總價：
4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）
②什錦糖的總千克數(shù)：2＋3＋5＝10（千克）
③什錦糖的單價：57.4÷10=5.74（元）
答：混合后的什錦糖每千克5.74元。
我們把上述這種平均數(shù)問題叫做“加權(quán)平均數(shù)”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權(quán)平均數(shù).2千克、3千克、5千克這三個數(shù)很重要，對什錦糖的單價產(chǎn)生不同影響，有權(quán)衡輕重的作用，所以這樣的數(shù)叫做“權(quán)數(shù)”。
4.分析
此題是已知兩個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)、兩個數(shù)和其中一個數(shù)的權(quán)數(shù)，求另一個數(shù)的權(quán)數(shù)的問題。甲棉田平均畝產(chǎn)籽棉203斤比甲乙棉田平均畝產(chǎn)多18斤，5畝共多出90斤.乙棉田平均畝產(chǎn)比甲乙棉田平均畝產(chǎn)少15斤，乙少的部分用甲多的部分補足，也就是看90斤里面包含幾個15斤，從而求出的是乙棉田的畝數(shù)，即“權(quán)數(shù)”。
解：①甲棉田5畝比甲乙平均畝產(chǎn)多多少斤？
（203-185）×5=90（斤）
②乙棉田有幾畝？
90÷（185-170）=6（畝）
答：乙棉田有6畝。
5.分析
已知偶數(shù)個奇數(shù)的和是144.連續(xù)數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，它的特點是首項與末項之和等于第二項與倒數(shù)第二項之和，等于第三項與倒數(shù)第三項之和……即每兩個數(shù)分為一組，八個數(shù)分成4組，每一組兩個數(shù)的和是144÷4＝36。這樣可以確定出中間的兩個數(shù)，再依次求出其他各數(shù)。
解：①每組數(shù)之和：144÷4=36
②中間兩個數(shù)中較大的一個：（36＋2）÷2＝19
③中間兩個數(shù)中較小的一個：19-2=17
∴這八個連續(xù)奇數(shù)為11、13、15、17、19、21、23和25。
答：這八個連續(xù)奇數(shù)分別為：11、13、15、17、19、21、23和25。
